知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点G是△ABC的重心，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且
a
5
GA
+
b
7
GB
+
c
8
GC
=
0
，则角B的大小是．

难度：较易

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2．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（0，0），B（1，1），C（2，-1），则点D的坐标为．

难度：较易

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3．在△ABC中，点D满足
BD
=
2
3
BC
，点E是线段AD上的一动点，（不含端点），若
BE
=λ
AB
+μ
AC
，则
λ+1
μ
= ．

难度：较易

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4．（2015秋•宜昌校级期末）如图，平面内有三个向量
OA
，
OB
，
OC
，其中
OA
与
OB
的夹角为120°，
OA
与
OC
的夹角为30°，且|
OA
|=2，|
OC
|=4
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)，则λ= ．

难度：较易

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5．分别取i，j为x轴、y轴正方向上的单位向量．若向量
a
=x
i
+y
j
，则向量
a
的坐标表示为．

难度：较易

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6．如图，平行四边形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，M是DC的中点，以
a
，
b
为基底表示向量
AM
= ．

难度：较易

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7．设六边形ABCDEF为正六边形，
AB
=
m
，
AE
=
n
，
BE
= （用
m
，
n
表示）．

难度：较易

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8．已知点M（1，2），N（4，3），动点P满足
OP
=λ
OM
+μ
ON
，其中O为坐标原点，且λμ≥0，|λ+μ|≤1，则点P所在平面区域的面积为．

难度：较易

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9．如图，点E是平行四边形ABCD对角线BD的n（n∈N且n≥2）等分点中最靠近点D的那点．线段AE的延长线交CD于点F，若向量
AF
=
1
n-1
AB
+x
AD
，则实数x的值为．

难度：较易

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10．点E，F分别是正方形ABCD的边AB和CD上的点且AB=2AE，CD=4FD，点P为线段EF上的动点
AP
=x
AB
+y
AD
，则
1
x
+
1
y
的最小值为．

难度：较易

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