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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2x+1,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(2-x.1)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则实数\(x\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{6}\)
              B．\( \dfrac {1}{6}\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知角\(A\)，\(B\)，\(C\)为等腰\(\triangle ABC\)的内角，设向量\( \overrightarrow{m}=(2\sin A-\sin C,\sin B)\)，\( \overrightarrow{n}=(\cos C,\cos B)\)，且\( \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{n}\)，\(BC= \sqrt {7}\)
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(B\)；
              \((\)Ⅱ\()\)在\(\triangle ABC\)的外接圆的劣弧\( \overparen {AC}\)上取一点\(D\)，使得\(AD=1\)，求\(\sin ∠DAC\)及四边形\(ABCD\)的面积．
              难度：较易
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            • 3．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,x-1)\)，\( \overrightarrow{b}=(y,2)\)，若向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)同向，则\(x+y\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(2\)
              C．\(2 \sqrt {2}\)
              D．\(2 \sqrt {2}+1\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\sin x, \dfrac {3}{2})\)，\( \overrightarrow{b}=(\cos x,-1)\)当\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)时，求\( \dfrac {2\sin x-\cos x}{4\sin x+3\cos x}\)的值．
              难度：较易
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            • 5．
              已知向量\( \overrightarrow{AB}=(2-k,-1)\)，\( \overrightarrow{AC}=(1,k)\)．
              \((1)\)若\(A\)，\(B\)，\(C\)三点共线，求\(k\)的值；
              \((2)\)若\(\triangle ABC\)为直角三角形，求\(k\)的值．
              难度：较易
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            • 6．
              已知\( \overrightarrow{a}=(2,3), \overrightarrow{b}=(x,-6)\)，若\(2 \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(x\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(9\)
              B．\(-9\)
              C．\(4\)
              D．\(-4\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\sin \) \(x\)，\(\cos \) \(x)\)，\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3}\cos \) \(x\)，\(\cos \) \(x)\)，且\( \overrightarrow{b}\neq 0\)，定义函数\(f(x)=2 \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}-1\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调增区间；
              \((2)\)若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，求\(\tan \) \(x\)的值；
              \((3)\)若\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，求\(x\)的最小正值．
              难度：较易
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            • 8．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,0)\)，\( \overrightarrow{c}=(3,4).\)若\(λ\)为实数，\(( \overrightarrow{a}+λ \overrightarrow{b})/\!/ \overrightarrow{c}\)，则\(λ=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              平面内给定三个向量\( \overrightarrow{a}=(3,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{c}=(4,1)\)，若\(( \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{c})/\!/(2 \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)则实数\(k\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {16}{13}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\(- \dfrac {16}{13}\)
              D．\(- \dfrac {4}{3}\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知平面向量\( \overrightarrow{a}=(1,x)\)，\( \overrightarrow{b}=(2x+3,-x)(x∈R)\)．
              \((1)\)若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，求\(| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|\)
              \((2)\)若\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)夹角为锐角，求\(x\)的取值范围．
              难度：较易
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