知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知A、B、C是直线l上的三点，向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ 满足： $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D-%5By%2B2f%E2%80%B2%281%29%5D%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%2Bln%28x%2B1%29%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%3D0$ ．则函数y=f（x）的表达式 ______ ．

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2．在△ABC中，AB⊥AC，AB= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bt%7D$ ，AC=t，P是△ABC所在平面内一点，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B4%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%7D$ ，则△PBC面积的最小值为 ______ ．

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3．在△ABC中，∠A= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ，O为平面内一点．且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ |，M为劣弧 $%20%5Chat%20BC$ 上一动点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOM%7D%3Dp%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%2Bq%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ．则p+q的取值范围为 ______ ．

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4．在△ABC中，M为AB的中点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAN%7D%3D2%20%5Coverrightarrow%20%7BNC%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D%3Dx%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2By%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，则x+y= ______

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5． △ABC的三个顶点分别是A（4，6），B（7，6），C（1，8），D为BC的中点，则向量
AD
的坐标为．

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6．若函数y=2x²+4x+3的图象按向量
a
平移后，得到函数y=2x²的图象，则
a
= ．

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7．设集合M={
a
|
a
=（1，2）+λ（3，4），λ∈R}，N={
a
|
a
=（2，3）+λ（4，5），λ∈R}，则M∩N= ．

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8．已知
a
=（3，2），则
a
沿着
b
=（1，-2）平移后的坐标是．

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9．已知
a
=（4，-2），
b
=（-1，3），那么
a
-2
b
的单位向量是．

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10．已知O（0，0），A（2，-1），B（1，3），
OP
=
OA
+t
OB
，若四点O，A，B，P是平行四边形的四个顶点，则实数t= ．

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