知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），则
a
•（
a
-
b
）= ．

难度：较易

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2．已知向量
a
=（3，-1，2），
b
=（-6，2，x），若
a
⊥
b
，则x= ，若
a
∥
b
，则x= ．

难度：较易

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3．已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（1，
3
），若
a
∥
b
且
a
，
b
方向相同，则
a
= ；若函数f（x）=
a
•
b
的图象关于直线x=ϕ（0＜ϕ＜π）对称，则ϕ= ．

难度：较易

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4．设＜
a
，
b
＞=θ，
a
=（2，1），且
a
+2
b
=（4，5），则cosθ= ．

难度：较易

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5．已知|
a
|=4，|
b
|=5．（1）当
a
∥
b
时，
a
•
b
= ；
（2）当
a
⊥
b
时，
a
•
b
= ．

难度：较易

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6．已知|
a
|=a，|
b
|=b，
a
与
b
的夹角为θ，则|
a
-
b
|= ．

难度：较易

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7．若向量
a
=（-2-x，x-1），
b
=（1，2x），则使不等式
a
•
b
＞0成立的x的取值范围是．

难度：较易

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8．
e1
，
e2
是两个互相垂直的单位向量，且
a
=-（2
e1
+
e2
），
b
=
e1
-λ
e2

（1）若
a
∥
b
，则λ= 平行时（填同向或反向）
（2）若
a
⊥
b
，则λ= ．

难度：较易

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9．在△ABC中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，且
a
•
b
＞0，则△ABC为（填“锐角”“直角”或“钝角”）

难度：较易

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10．设G是三角形ABC的重心，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则G点的坐标为．

难度：较易

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