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          共50条信息

            • 1．
              已知直线\((a-1)x+(a+1)y-a-1=0(a∈R)\)过定点\(A\)，线段\(BC\)是圆\(D\)：\((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=1\)的直径，则\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=(\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(6\)
              C．\(7\)
              D．\(8\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(| \overrightarrow{a}|=1,| \overrightarrow{b}|= \sqrt {2}\)，且\( \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，则向量\( \overrightarrow{a}\)与向量\( \overrightarrow{b}\)的夹角是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {π}{2}\)
              D．\( \dfrac {π}{6}\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知\(F_{1}\)，\(F_{2}\)是椭圆\(E： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的两个焦点，过原点的直线\(l\)交\(E\)于\(A\)，\(B\)两点，\( \overrightarrow{AF_{2}}\cdot \overrightarrow{BF_{2}}=0\)，且\( \dfrac {| \overrightarrow{AF_{2}}|}{| \overrightarrow{BF_{2}|}}= \dfrac {3}{4}\)，则\(E\)的离心率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\( \dfrac {2}{7}\)
              D．\( \dfrac {5}{7}\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(| \overrightarrow{a}|=1,| \overrightarrow{b}|=2,( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{b}=3\)，设\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(θ\)，则\(θ\)等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(| \overrightarrow{a}|=3 \sqrt {2}\)，\(| \overrightarrow{b}|=6\)，且\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}\)垂直，则\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角是\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(90^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(135^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(A(8,0)\)，\(B(0,6)\)，点\(P\)是圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=4\)上的一个动点，则\( \overrightarrow{PA}⋅ \overrightarrow{PB}\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(16\)
              B．\(20\)
              C．\(24\)
              D．\(28\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知圆\(C：x^{2}+y^{2}-2x-2 \sqrt {3}y+3=0\)，点\(A(0,m)(m > 0)\)，\(A\)，\(B\)两点关于\(x\)轴对称\(.\)若圆\(C\)上存在点\(M\)，使得\( \overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{BM}=0\)，则当\(m\)取得最大值时，点\(M\)的坐标是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {3}{2}, \dfrac {3 \sqrt {2}}{2})\)
              B．\(( \dfrac {3 \sqrt {2}}{2}, \dfrac {3}{2})\)
              C．\(( \dfrac {3}{2}, \dfrac {3 \sqrt {3}}{2})\)
              D．\(( \dfrac {3 \sqrt {3}}{2}, \dfrac {3}{2})\)
              难度：较易
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            • 8．
              如图，正方形\(ABCD\)中，\(E\)为\(DC\)的中点，若\( \overrightarrow{AE}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AC}\)，则\(λ+μ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(| \overrightarrow{a}|=2\)，\( \overrightarrow{b}\neq 0\)，且关于\(x\)的函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}+ \dfrac {1}{2}| \overrightarrow{a}|x^{2}+ \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}x\)在\(R\)上有极值，则向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)的夹角范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac {π}{6})\)
              B．\(( \dfrac {π}{6},π]\)
              C．\(( \dfrac {π}{3},π]\)
              D．\(( \dfrac {π}{3}, \dfrac {2π}{3}]\)
              难度：较易
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            • 10．
              若非零向量\( \overrightarrow{a}\)、\( \overrightarrow{b}\)满足\(| \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|,( \sqrt {3} \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{a}=0\)，则\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为 ______ ．
              难度：较易
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