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          共50条信息

            • 1．

              设\(z_{1}\)，\(z_{2}\)是复数，则下列命题中的假命题是\((\)　　\()\)

              A．若\(|z_{1}-z_{2}|=0\)，则\(\overline{z}_{1}=\overline{z}_{2}\)
              B．若\(z_{1}=\overline{z}_{2}\)，则\(\overline{z}_{1}=z_{2}\)

              C．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\(z_{1}·\overline{z}_{1}=z_{2}·\overline{z}_{2}\)
              D．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\(z\rlap{_{1}}{^{2}}=z\rlap{_{2}}{^{2}}\)
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            • 2．

              已知实数\(a\)，\(x\)，\(y\)满足\({a}^{2}+2a+2xy+(a+x-y)i=0 \)，求点\((x,y)\)的轨迹方程

              难度：较易
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            • 3．

              复数\(4-3a-{a}^{2}i \)与复数\({a}^{2}+4ai \)相等，则实数\(a\)的值为__________．

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            • 4．

              已知\( \dfrac{m}{1-i}=1-ni, \)其中\(m,n \)是实数，\(i \)是虚数单位，则\(m+n=\)          

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            • 5． 已知复数\(z_{1}\)满足\((z_{1}-2)(1+i)=1-i(i\)为虚数单位\()\)，复数\(z_{2}\)的虚部为\(2\)，且\(z_{1}⋅z_{2}\)是实数\(.\)则\(z_{2}=\) ______ ．
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            • 6．

              已知关于实数\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases}\left(2x-1\right)+i=y-\left(3-y\right)i,① \\ \left(2x+ay\right)-\left(4x-y+b\right)i=9-8i②\end{cases} \)，有实数解，求实数\(a\)，\(b\)的值．

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            • 7．
              若\(1+ \sqrt {2}i\)是关于\(x\)的实系数方程\(x^{2}+bx+c=0\)的一个复数根，则\((\)　　\()\)
              A．\(b=2\)，\(c=3\)
              B．\(b=-2\)，\(c=3\)
              C．\(b=-2\)，\(c=-1\)
              D．\(b=2\)，\(c=-1\)
              难度：较易
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            • 8．

              \(2.\)已知\(i\)是虚数单位，\(a\)，\(b∈R\)，则“\(a=b=1\)”是“\((a+bi)^{2}=2i\)”的

              A．充分不必要条件  
              B．必要不充分条件   
              C．充要条件   
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 9．

              设\((1+i)(x+y{i)}=2\)，其中\(x,y\)是实数，则\(\left| 2x+y{i} \right|=\)

              A．\(1\)
              B．\(\sqrt{2}\)
              C．\(\sqrt{3}\)
              D．\(\sqrt{5}\)
              难度：较易
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            • 10． 已知复数\(z=\dfrac{{{(1-i)}^{2}}+3(1+i)}{2-i}\) 
              \((1)\)求 \(z\)的共轭复数；\((2)\)若 \(az\)\(+\) \(b\)\(=1-\) \(i\)，求实数 \(a\)， \(b\)的值．
              难度：较易
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