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          共50条信息

            • 1． 在复平面上复数-3-2i，-4+5i，2+i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是    ．
              难度：较易
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            • 2． 已知A，B，C，D是复平面内的四个不同点，点A，B，C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，若
              AD
              =
              BC
              ，则点D表示的复数是（　　）
              A．1-3i
              B．-3-i
              C．3+5i
              D．5+3i
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            • 3． 向量
              OZ1
              对应的复数是5-4i，向量
              OZ2
              对应的复数是-5+4i，则向量
              Z1Z2
              对应的复数是（　　）
              A．-10+8i
              B．10-8i
              C．-8+10i
              D．8+-10i
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            • 4． 已知复数z=1+2i，则复数
              1
              z
              在复平面内对应的点位于第    象限．
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            • 5． 已知复数z满足|z|=1，则|z+3-4i|（i为虚数单位）的最大值为（　　）
              A．4
              B．5
              C．6
              D．7
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            • 6． 已知复数z1=-2+i，z1z2=-5+5i（其中i为虚数单位）
              （1）求复数z2；
              （2）若复数z3=（3-z2）[（m2-2m-3）+（m-1）i]所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．
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            • 7． 已知m∈R，复数z=
              m(m+1)
              m-3
              +（m2-2m-3）i，当m为何值时，
              （1）z∈R；
              （2）z是纯虚数；
              （3）z对应的点位于复平面第二象限．
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            • 8． 实数m取何值时，复数z=m2-1+（m2-3m+2）i
              （1）是实数；
              （2）是纯虚数；
              （3）复数z在复平面内表示的点在第二象限．
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            • 9． 已知复数z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量
              OZ1
              ，
              OZ2
              （O为原点）
              （1）若向量
              OZ1
              表示的点的坐标在第四象限，求a的取值范围；
              （2）若向量
              Z1Z2
              对应的复数为纯虚数，求a的值．
              难度：较易
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            • 10． 下列命题中，正确的是（　　）
              A．若z是复数，则|z|2=z2
              B．任意两个复数不能比较大小
              C．当b2-4ac＞0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈C）有两个不相等的实数根
              D．在复平面xOy上，复数z=m2+mi（m∈R，i是虚数单位）对应的点的轨迹方程是y2=x
              难度：较易
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