知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知复数z满足 $%20%5Cfrac%20%7Bi%7D%7Bz%2Bi%7D$ =2-i，则z= ______ ．

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2．设i为虚数单位，n为正整数，θ∈[0，2π）．
（1）用数学归纳法证明：（cosθ+isinθ）ⁿ=cosnθ+isinnθ；
（2）已知z= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ +i，试利用（1）的结论计算z¹⁰；
（3）设复数z=a+bi（a，b∈R，a²+b²≠0），求证：|zⁿ|=|z|ⁿ（n∈N*）．

难度：较易

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3．复数z₁，z₂互为共轭复数，若z₁=1-2i，则z₁-z₂=（　　）

A．-4i

B．4i

D．2

难度：较易

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4．设O是原点，

OA

，

OB

对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么

BA

对应的复数是（　　）

A．-5+5i

B．-5-5i

C．5+5i

D．5-5i

难度：较易

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5．在复平面内，若复数ω=-

1

2

+

3

2

i对应的向量为

OA

，复数ω²对应的向量为

OB

，则向量

AB

对应的复数是（　　）

A．1

B．-1

C．

3

i

D．-

3

i

难度：较易

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6．复数z=2-

4

5

i（i是虚数单位）的虚部是（　　）

A．

4

5

i

B．-

4

5

i

C．

4

5

D．-

4

5

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7．已知z=-4+3i，则2-
.
z
= ．

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8．在平行四边形ABCD中，点A，B，C对应的复数分别是4+i，3+4i，5+2i，则点D对应的复数是．

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9．已知复数z₁=1+2i，z₂=1-i，那么z=z₁+z₂在复平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：较易

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10．若iz=1+i，则z= ．

难度：较易

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