知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设z₁，z₂∈C．
（1）求证：|z₁+z₂|²+|z₁-z₂|²=2|z₁|²+2|z₂|²；
（2）设|z₁|=3，|z₂|=5，|z₁+z₂|=6，求|z₁-z₂|．

难度：较易

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2．复数 $%20%5Cfrac%20%7B2-i%7D%7B1%2B2i%7D$ = ______ ．

难度：较易

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3．若复数z满足 $%20%5Cfrac%20%7B1%2B2i%7D%7Bz%7D$ =1-i，则复数z在复平面对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：较易

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4．已知复数z满足 $%20%5Cfrac%20%7Bi%7D%7Bz%2Bi%7D$ =2-i，则z= ______ ．

难度：较易

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5．已知i是虚数单位，复数z=1+2i，则i

.

z

的实部与虚部之和是（　　）

A．2+i

B．3

C．1

D．-1

难度：较易

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6．已知复数z₁=

1

2

-

3

2

i和复数z₂=cos60°+isin60°，则z₁+z₂为（　　）

A．1

B．-1

C．

1

2

-

3

2

i

D．

1

2

+

3

2

i

难度：较易

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7．复数z₁，z₂互为共轭复数，若z₁=1-2i，则z₁-z₂=（　　）

A．-4i

B．4i

D．2

难度：较易

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8．已知i为虚数单位，复数z₁=2+i，z₂=1-2i，则z₁+z₂=（　　）

A．1+i

B．2-i

C．3-i

D．-i

难度：较易

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9．设O是原点，

OA

，

OB

对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么

BA

对应的复数是（　　）

A．-5+5i

B．-5-5i

C．5+5i

D．5-5i

难度：较易

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10．在复平面内，若复数ω=-

1

2

+

3

2

i对应的向量为

OA

，复数ω²对应的向量为

OB

，则向量

AB

对应的复数是（　　）

A．1

B．-1

C．

3

i

D．-

3

i

难度：较易

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