知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．
已知\(i\)是虚数单位，复数\(z\)满足\(z\cdot (1+ \sqrt {3}i)=1\)，则\(|z|=\) ______ ．

难度：较易

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2．

不等式\(|\log _{ \frac {1}{2}}x-4i|\geqslant |3+4i|\)成立时\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([ \dfrac {1}{8},8]\)

B．\((0,1]∪[0,+∞)\)

C．\((0, \dfrac {1}{8}]∪[8,+∞)\)

D．\((0,1)∪(8,+∞)\)

难度：较易

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3．

设复数\(Z\)满足\((1+i)Z=i\)，则\(|Z|=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(2\)

难度：较易

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4．

若\((1+i)z=2\)，则\(|z|\)是\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\( \sqrt {3}\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(1\)

难度：较易

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5．

已知\(i\)为虚数单位，设复数\(z\)满足\(z+i=3\)，则\(|z|=(\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(4\)

C．\( \sqrt {10}\)

D．\(10\)

难度：较易

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6．已知复数\(z\)满足\( \dfrac {z+2}{z-2}=i(\)其中\(i\)是虚数单位\()\)，则\(|z|=\) ______ ．

难度：较易

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7．

若\(z=4+3i\)，则\( \dfrac{ \overset{-}{z}}{\left|z\right|} =\)( )

A．\(1\)

B．\(-1\)

C．\( \dfrac{4}{5}+ \dfrac{3}{5}i \)

D．\( \dfrac{4}{5}- \dfrac{3}{5}i \)

难度：较易

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8．

已知复数\(z\)满足\(z=i\left(1-i\right) \)，\((i\)为虚数单位\()\)，则\(\left|z\right|= (\) \()\)

A．\( \sqrt{2} \)

B．\( \sqrt{3} \)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：较易

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9．

设\(z_{1}\)，\(z_{2}\)是复数，则下列命题中的假命题是\((\)　　\()\)

A．若\(|z_{1}-z_{2}|=0\)，则\(\overline{z}_{1}=\overline{z}_{2}\)

B．若\(z_{1}=\overline{z}_{2}\)，则\(\overline{z}_{1}=z_{2}\)

C．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\(z_{1}·\overline{z}_{1}=z_{2}·\overline{z}_{2}\)

D．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\(z\rlap{_{1}}{^{2}}=z\rlap{_{2}}{^{2}}\)

难度：较易

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10．

若复数\(z\)满足\(z=\dfrac{{i}}{1+{i}}(i\)为虚数单位\()\)，则\(|z|=\)

A．\(\dfrac{{1}}{{2}}\)

B．\(\dfrac{\sqrt{{2}}}{{2}}\)

C．\(1\)

D．\(\sqrt{{2}}\)

难度：较易

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