知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如果复数z=
1-mi
1-2i
的实部与虚部互为相反数，则实数m= ．

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2． i是虚数单位，则i²⁰¹³= ．

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3．设为虚数单位，集合A={1，-1，i，-i}，集合B={i10，1-i4，(1+i)(1-i)，
1+i
1-i
}，则A∩B= ．

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4．计算：i+i²+i³+…+i²⁰¹³= ．

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5．计算i²⁰¹³= （i为虚数单位）

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6．复数
i2011
2i-1
（i为虚数单位）的虚部是．

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7．计算（1+i+i²）²⁰⁰⁸= ．

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8．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．
（1）设复数z=a+bi（i为虚数单位），求事件“z-3i为实数”的概率；
（2）求点P（a，b）落在不等式组
a-b+2≥0
0≤a≤4
b≥0
，表示的平面区域内（含边界）的概率．．

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9．进入高中后，我们将学习到-种新的数叫复数，已知虚数单位i满足i²=-1，由此得i³=-i，i⁴=1，i⁵=i⁴．i=i…，则（l+i）²⁰¹²= ．

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10．设n∈N^*，则(
1+i
1-i
)4n+1= ．

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