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          共50条信息

            • 1．
              用三段论推理：“任何实数的平方大于\(0\)，因为\(a\)是实数，所以\(a^{2} > 0\)”，你认为这个推理\((\)　　\()\)
              A．大前提错误
              B．小前提错误
              C．推理形式错误
              D．是正确的
              难度：较易
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            • 2．
              有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数\(f(x)\)，如果\(f′(x_{0})=0\)，那么\(x=x_{0}\)是函数\(f(x)\)的极值点，因为函数\(f(x)=x^{3}\)在\(x=0\)处的导数值\(f′(0)=0\)，所以，\(x=0\)是函数\(f(x)=x^{3}\)的极值点\(.\)以上推理中\((\)　　\()\)
              A．大前提错误
              B．小前提错误
              C．推理形式错误
              D．结论正确
              难度：较易
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            • 3．
              下列推理是归纳推理的是\((\)　　\()\)
              A．\(A\)，\(B\)为定点，动点\(P\)满足\(|PA|+|PB|=2a > |AB|\)，得\(P\)的轨迹为椭圆
              B．由\(a_{1}=1\)，\(a_{n}=3n-1\)，求出\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)，猜想出数列的前\(n\)项和\(S_{n}\)的表达式
              C．由圆\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)的面积\(πr^{2}\)，猜想出椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1\)的面积\(S=πab\)
              D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
              难度：较易
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            • 4．
              有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线\(b⊄\)平面\(α\)，直线\(a⊂\)平面\(α\)，直线\(b/\!/\)平面\(α\)，则直线\(b/\!/\)直线\(a\)”的结论显然是错误的，这是因为\((\)　　\()\)
              A．大前提错误
              B．小前提错误
              C．推理形式错误
              D．非以上错误
              难度：较易
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            • 5．
              设数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且满足\(a_{n}=2-S_{n}(n∈N^{*}).\)
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)的值并写出其通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)用三段论证明数列\(\{a_{n}\}\)是等比数列．
              难度：较易
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            • 6．
              若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数\(a\)，都有\(( \sqrt[n]{a})^{n}=a.\)小前提：已知\(a=-2\)为实数\(.\)结论：\(( \sqrt[4]{-2})^{4}=-2.\)”这个结论显然错误，是因为\((\)　　\()\)
              A．大前提错误
              B．小前提错误
              C．推理形式错误
              D．非以上错误
              难度：较易
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            • 7．
              因为\(a\)，\(b∈R^{+}\)，\(a+b\geqslant 2 \sqrt {ab}\)，\(…\)大前提
              \(x+ \dfrac {1}{x}\geqslant 2 \sqrt {x\cdot \dfrac {1}{x}}\)，\(…\)小前提
              所以\(x+ \dfrac {1}{x}\geqslant 2\)，\(…\)结论
              以上推理过程中的错误为\((\)　　\()\)
              A．小前提
              B．大前提
              C．结论
              D．无错误
              难度：较易
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            • 8．
              下面几种推理过程是演绎推理的是\((\)　　\()\)
              A．两条直线平行，同旁内角互补，如果\(∠A\)和\(∠B\)是两条平行直线的同旁内角，则\(∠A+∠B=180^{\circ}\)
              B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
              C．某校高二共有\(10\)个班，\(1\)班有\(51\)人，\(2\)班有\(53\)人，\(3\)班有\(52\)人，由此推测各班都超过\(50\)人
              D．在数列\(\{a_{n}\}\)中\(a_{1}=1,a_{n}= \dfrac {1}{2}(a_{n-1}+ \dfrac {1}{a_{n-1}})(n\geqslant 2)\)，由此归纳出\(\{a_{n}\}\)的通项公式
              难度：较易
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            • 9．
              用三段论演绎推理：任何实数的平方都大于\(0\)，\(a∈R\)，则\(a^{2} > 0.\)对于这段推理，下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．大前提错误，导致结论错误
              B．小前提错误，导致结论错误
              C．推理形式错误，导致结论错误
              D．推理没有问题，结论正确
              难度：较易
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            • 10．
              下面几种推理过程是演绎推理的是\((\)　　\()\)
              A．某校高三有\(8\)个班，\(1\)班有\(51\)人，\(2\)班有\(53\)人，\(3\)班有\(52\)人，由此推测各班人数都超过\(50\)人
              B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质
              C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分
              D．在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{n}= \dfrac {1}{2}(a_{n}-1+ \dfrac {1}{a_{n}-1})\)，由此归纳出\(\{a_{n}\}\)的通项公式
              难度：较易
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