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命题“对于任意角\(θ\)，\(\cos ^{4}θ-\sin ^{4}θ=\cos 2θ\)”的证明过程为：“\(\cos ^{4}θ-\sin ^{4}θ=(\cos ^{2}θ-\sin ^{2}θ)(\cos ^{2}θ+\sin ^{2}θ)=\cos ^{2}θ-\sin ^{2}θ=\cos 2θ\)”，其应用了 \((\) \()\)
在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程\(.\)( )
设非等腰\(\triangle ABC\)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(A\)，\(B\)，\(C\)成等差数列，用分析法证明：\(\dfrac{{1}}{a-b}+\dfrac{{1}}{c-b}=\dfrac{{3}}{a-b+c}\)．
证明不等式\( \sqrt{2}+ \sqrt{7} < \sqrt{3}+ \sqrt{6}\)最合适的方法是分析法\(.(\) \()\)
设\(a\)，\(b∈(0,+∞)\)，且\(a\neq b\)，求证：\(a^{3}+b^{3} > a^{2}b+ab^{2}\)．
若\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)都是实数，求证：\((a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})\geqslant (ac+bd)^{2}\)，当且仅当\(ad=bc\)时，等号成立．
分析法又称执果索因法，已知\(x > 0\)，用分析法证明\( \sqrt{1+x} < 1+ \dfrac{x}{2}\)时，索的因是\((\) \()\)
分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设\(a > b > c \)，且\(a+b+c=0 \)，求证\( \sqrt{{b}^{2}-ac} < \sqrt{3}a \)”索的因应是
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