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          共50条信息

            • 1． 欲使函数 y=Asinωx（A＞0，ω＞0）在闭区间[0，1]上至少出现 25 个最小值，则ω的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=
              π
              2
              时，f（x）取得最大值3，当x=-
              3π
              2
              时，f（x）取得最小值-3．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．
              难度：较易
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            • 3． 函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（0，ω＞0，0＜φ＜
              π
              2
              ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
              π
              2
              ，且图象上一个最低点为M（
              2π
              3
              ，-2）．
              （1）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
              （2）求 当x∈[
              π
              12
              ，
              π
              2
              ]时，f（x）的值域．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f(x)=
              		3
              sin2x-2cos2x              ．
              （1）求f(
              π
              6
              )              的值；
              （2）求f（x）的单调递增区间．
              难度：较易
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            • 5． 设函数f(x)=sin(2x-
              π
              2
              )，x∈R              ，则f（x）是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为
              π
              2
              的偶函数
              C．最小正周期为
              π
              2
              的奇函数
              D．最小正周期为π的偶函数
              难度：较易
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            • 6． 已知函数g(x)=2
              		3
              sinx•cosx+2cos2x+m              在区间[0，
              π
              2
              ]              的最大值为6．
              （1）求常数m的值；
              （2）求函数g（x）在x∈R时的最小值并求出相应x的取值集合．
              （3）求函数y=g（-x）的递增区间．
              难度：较易
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            • 7． 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的图象如图所示．
              （1）试确定该函数的解析式；
              （2）该函数的图角可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f(x)=sinx-
              1
              2
              与g（x）=cos（2x+φ）(0≤φ＜
              π
              2
              )              ，它们的图象有一个横坐标为
              π
              6
              的交点．
              （Ⅰ）求φ的值；
              （Ⅱ）将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的
              1
              ω
              (ω＞0)              倍，得到h（x）的图象，若h（x）的最小正周期为π，求ω的值和h（x）的单调递增区间．
              难度：较易
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            • 9． 设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为
              π
              2
              ；命题q：函数f（x）=sin（x+
              π
              3
              ）的图象的一条对称轴是x=
              π
              6
              对称．则下列判断正确的是（　　）
              A．p为真
              B．￢q为假
              C．p∧q为真
              D．p∨q为假
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f(x)=3sin(
              x
              2
              +
              π
              4
              )+3              ，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．
              难度：较易
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