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          共50条信息

            • 1．
              把函数\(y=2\cos ^{2}x\)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，然后向左平移\(1\)个单位长度，再向下平移\(1\)个单位长度，得到的图象是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 2．
              图是函数\(y=A\sin (ωx+φ)(x∈R)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {5π}{6}]\)上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将\(y=\sin x(x∈R)\)的图象上所有的点\((\)　　\()\)
              A．向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍，纵坐标不变
              B．向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍，纵坐标不变
              C．向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍，纵坐标不变
              D．向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍，纵坐标不变
              难度：较易
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            • 3．
              为了得到函数\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{3})\)的图象，只需把函数\(y=\sin 2x\)的图象\((\)　　\()\)
              A．向左平行移动\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度
              B．向左平行移动\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              C．向右平行移动\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              D．向右平行移动\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(a > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的部分图象如图所示，则\(f(x)\)的解析式是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=\sin (3x+ \dfrac {π}{3})\)
              B．\(f(x)=\sin (2x+ \dfrac {π}{3})\)
              C．\(f(x)=\sin (x+ \dfrac {π}{3})\)
              D．\(f(x)=\sin (2x+ \dfrac {π}{6})\)
              难度：较易
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            • 5．
              函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)+b(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的一部分图象如图所示，则\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=3\sin (2x- \dfrac {π}{6})+1\)
              B．\(f(x)=2\sin (3x+ \dfrac {π}{3})+2\)
              C．\(f(x)=2\sin (3x- \dfrac {π}{6})+2\)
              D．\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{6})+2\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(m,\cos 2x)\)，\( \overrightarrow{b}=(\sin 2x,1)\)，函数\(f(x)= \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}\)，且\(y=f(x)\)的图象过点\(( \dfrac {π}{12}, \sqrt {3}).\)
              \((1)\)求\(m\)的值；
              \((2)\)将\(y=f(x)\)的图象向左平移\(φ(0 < φ < π)\)个单位后得到函数\(y=g(x)\)的图象，若\(y=g(x)\)图象上各最高点到点\((0,3)\)的距离的最小值为\(1\)，求\(y=g(x)\)的单调递增区间．
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            • 7．
              已知函数 \(f\) \((x)=\sin (ωx+φ)(ω > 0\) \()\)图象的一个对称中心为 \((\) \( \dfrac {π}{2}\)，\(0)\)，且 \(f\) \((\) \( \dfrac {π}{4})= \dfrac {1}{2}\)，则\(ω\) 的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\(1\)
              C．\( \dfrac {4}{3}\)
              D．\(2\)
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=\sin ωx- \sqrt {3}\cos ωx(ω > 0)\)的图象与\(x\)轴的两个相邻交点的距离等于\( \dfrac {π}{4}\)，若将函数\(y=f(x)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位得到函数\(y=g(x)\)的图象，则在下列区间中使\(y=g(x)\)是减函数的是\((\)　　\()\)
              A．\((- \dfrac {π}{3},0)\)
              B．\(( \dfrac {π}{24}, \dfrac {7π}{24})\)
              C．\((0, \dfrac {π}{3})\)
              D．\(( \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{3})\)
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(ω > 0,0 < φ < \dfrac {π}{2})\)的部分图象如图所示．
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(α\)为第二象限角且\(\sin α= \dfrac {3}{5}\)，求\(f(α)\)的值．
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的最小正周期为\(π\)，函数的图象关于点\(( \dfrac {π}{12},0)\)中心对称，且过点\(( \dfrac {π}{2},1).\)
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((II)\)若方程\(2f(x)-a+1=0\)在\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)上有解，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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