知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知f（x）=4sinωxsin（ωx+
π
3
）-1（ω＞0），f（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ）当x∈[0，
2π
3
]时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）请用“五点作图法”画出f（x）在[0，π]上的图象．

难度：较易

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3．某同学用“五点法”画函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
2x-
π
3
-
4π
3
-π -
π
2
0
π
2
2π
3
x -
π
2
-
π
3
-
π
12
π
6
5π
12
π
2
f（x）
（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象；
（2）利用函数的图象，直接写出函数f（x）的单调递增区间．

难度：较易

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4．利用五点法作出f（x）=1+2sinx图象，x∈[0，2π]，并指出f（x）与直线y=1的交点个数有几个．

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5．已知函数f（x）=
1
2
sinωx+
3
2
cosωx（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值，并在下面提供的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（Ⅱ）函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

难度：较易

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6．已知函数f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
)．用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象．

难度：较易

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7．已知函数f(x)=3sin(2x+
π
6
)，x∈R
（1）用五点法作出y=f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）请说明函数y=f（x）的图象可以由正弦函数y=sinx的图象经过怎样的变化得到．

难度：较易

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8．用五点法画出函数y=1-sinx（x∈[0，2π]）的简图，并判断函数的单调性．

难度：较易

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9．用五点法作出下列函数图象：
（1）y=sinx x∈[0，2π]；
（2）y=cosx x∈[0，2π]．

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10．已知函数f(x)=3sin(
x
2
+
π
4
)+3，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．

难度：较易

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