知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=2
3
sin
x
2
cos
x
2
+2cos2
x
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．

难度：较易

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2．已知f(x)=2sin(2x-
π
6
)．则f(
5π
24
)= ；若f（x）≥1，则满足条件的x的集合为．

难度：较易

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3．已知f（x）=-2cos²x+2sinx+
3
2
．
（1）当x∈R时，求函数f（x）的值域；
（2）当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，求函数f（x）的值域．

难度：较易

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4．已知函数f（x）=
2sin2x+cos4x-1
2sin2x
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）化简函数式，并求出函数f（x）的值域．

难度：较易

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5．求函数y=
36-x2
+lgcosx的定义域．

难度：较易

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6．设函数f（x）=
2
sin（2ωx+
π
4
）．
（1）当ω=1，x∈（0，
π
2
）时，求函数f（x）的值域；
（2）当ω=-1时，求函数f（x）的单调递减区间．

难度：较易

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7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π），在一个周期内的图象如图，求：
（1）函数振幅、周期和初相并写出f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求直线y=
2
与函数y=f（x）的图象的交点坐标．

难度：较易

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8．若x∈[0，
π
4
]，则函数y=
2
sin（2x+
π
4
）值域为．

难度：较易

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9．函数f（x）=sin⁴x+2
3
sinxcosx-cos⁴x的值域为．

难度：较易

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