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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=2
              		3
              sin
              x
              2
              cos
              x
              2
              +2cos2
              x
              2
              ．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．
              难度：较易
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            • 2． 已知f(x)=2sin(2x-
              π
              6
              )              ．则f(
              5π
              24
              )              =    ；若f（x）≥1，则满足条件的x的集合为    ．
              难度：较易
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            • 3． 函数f（x）=sin（-2x）的一个递增区间是（　　）
              A．(0，
              π
              4
              )
              B．(-π，-
              π
              2
              )
              C．(
              3π
              4
              ，2π)
              D．(-
              π
              2
              ，-
              π
              4
              )
              难度：较易
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            • 4． 将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移
              π
              4
              个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（　　）
              A．(kπ-
              π
              2
              ，kπ)(k∈Z)
              B．(kπ，kπ+
              π
              2
              )(k∈Z)
              C．(kπ-
              π
              4
              ，kπ+
              π
              4
              )(k∈Z)
              D．(kπ+
              π
              4
              ，kπ+
              3
              4
              π)(k∈Z)
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=Asin（
              π
              4
              x+
              π
              4
              ），x∈R，且f（-2015）=3
              （1）求A的值．
              （2）指出函数f（x）在x∈[0，8]上的单调区间（不要求过程）．
              （3）若f（
              4a
              π
              -1）+f（
              4a
              π
              +1）=
              3
              5
              ，a∈[0，π]，求cos2a．
              难度：较易
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            • 6． 已知向量
              a
              =（
              		3
              ，sinθ）与
              b
              =（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，
              π
              2
              ）．
              （1）求sinθ和cosθ的值；
              （2）求f（x）=sin（2x+θ）的最小正周期和单调递增区间．
              难度：较易
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            • 7． 设函数f（x）=2sin（2x+
              π
              6
              ）（x∈[-
              π
              6
              ，
              7π
              6
              ]              ），在区间D上单调递增，则区间D可以是（　　）
              A．[0，
              π
              3
              ]
              B．[
              π
              12
              ，
              7π
              12
              ]
              C．[
              π
              3
              ，
              5π
              6
              ]
              D．[
              5π
              6
              ，π]
              难度：较易
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            • 8． 已知向量
              a
              =（sinx，sinx），
              b
              =（cosx，sinx）（x∈R），若函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）若x∈[0，π]，求f（x）的单调递减区间．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=sin2x-2sin2x
              （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合并求函数f（x）的单调增区间．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=sin（x-
              π
              2
              ）（x∈R），下面命题中，真命题是    ．
              （1）函数f（x）的最小正周期为2π；
              （2）函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上是增函数；
              （3）函数f（x）的图象关于直线x=0对称；
              （4）函数f（x）是奇函数；
              （5）函数f（x）的图象是将y=sinx向左平移
              π
              2
              个单位得到的．
              难度：较易
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