知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知a，b，c分别为△ABC的三边，且3a²+3b²-3c²+2ab═0，则tan C= ______ ．

难度：较易

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2．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $a%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D-c%5E%7B2%7D%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dab$ ．
（1）求角C的大小；
（2）如果 $0%EF%BC%9CA%E2%89%A4%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$ ， $m%3D2cos%5E%7B2%7D%20%5Cfrac%20%7BA%7D%7B2%7D-sinB-1$ ，求实数m的取值范围．

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3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosC-3ccosB=a，则tan（B-C）的最大值为 ______ ．

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4．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c成等比数列，则sinA（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7BtanA%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7BtanB%7D$ ）的取值范围是 ______ ．

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5．在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），此三角形的形状是 ______ 三角形．

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6．在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
4
，sinA= ．

难度：较易

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7．在△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a，b，c且满足csinA=acosC，则 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sinA-cos（ $B%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）的取值范围为 ______ ．

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8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2sinCcosB=2sinA+sinB，△ABC的面积为S=
3
12
c，则ab的最小值为．

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9．在△ABC中，若AC=1，AB=2，A=60°，则BC= ．

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10．在△ABC中，A（3，4），B（0，0），C（5，0），则sinA= ．

难度：较易

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