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          共50条信息

            • 1． 下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）
              A．y=sin（2x+
              π
              2
              ）
              B．y=cos（2x+
              π
              2
              ）
              C．y=sin2x+cos2x
              D．y=sinx+cosx
              难度：较易
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            • 2． 函数f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）的周期为    ，在（0，
              π
              2
              ]内的值域为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．
              难度：较易
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            • 4． 函数f(x)=sin(x+
              π
              2
              )•cosx              的最小正周期是    ．
              难度：较易
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            • 5． 若函数f（x）=sin2x-
              1
              2
              （x∈R），则f（x）是 （　　）
              A．最小正周期为
              π
              2
              的奇函数
              B．最小正周期为π的奇函数
              C．最小正周期为
              π
              2
              的偶函数
              D．最小正周期为π的偶函数
              难度：较易
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            • 6． 下列函数中，既是周期为π的周期函数又是偶函数的是（　　）
              A．y=10x
              B．y=tanx
              C．y=sin2x
              D．y=|cosx|
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=sin（x-
              π
              2
              ）（x∈R），下面命题中，真命题是    ．
              （1）函数f（x）的最小正周期为2π；
              （2）函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上是增函数；
              （3）函数f（x）的图象关于直线x=0对称；
              （4）函数f（x）是奇函数；
              （5）函数f（x）的图象是将y=sinx向左平移
              π
              2
              个单位得到的．
              难度：较易
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            • 8． 已知tan(α+
              π
              6
              )=2+
              		3
              ，α∈(0，
              π
              2
              )              ．
              （I）求tanα的值；
              （II）若f(x)=
              		2
              sinxcosx+sinacos2x，求f(x)              的最小正周期和单调递增区间．
              难度：较易
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            • 9． 已知复数z1=sin2x+λi，z2=m+(m-
              		3
              cos2x)i(λ，m，x∈R)              ，且z1=z2．
              （1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
              （2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调减区间．
              难度：较易
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            • 10． 请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
              （1）已知向量
              m
              =（2sinx，cosx-sinx），
              n
              =(
              		3
              cosx，cosx+sinx)              ，函数f（x）=
              m
              •
              n
              ．
              ①求函数f（x）的最小正周期和值域；
              ②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f(
              A
              2
              )=2              且a2=bc，试判断△ABC的形状．
              （2）已知锐角△ABC，sin（A+B）=
              3
              5
              ，sin(A-B)=
              1
              5
              ．
              ①求证：tanA=2tanB；
              ②设AB=3，求AB边上的高CD的长．
              难度：较易
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