知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某同学用“五点法”画函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
2x-
π
3
-
4π
3
-π -
π
2
0
π
2
2π
3
x -
π
2
-
π
3
-
π
12
π
6
5π
12
π
2
f（x）
（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象；
（2）利用函数的图象，直接写出函数f（x）的单调递增区间．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin(
1
2
x+
π
6
)在[-
π
3
，
11π
3
]内的简图
x

1
2
x+
π
6

y

（2）若对任意x∈[0，2π]，都有f（x）-3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．利用五点法作出f（x）=1+2sinx图象，x∈[0，2π]，并指出f（x）与直线y=1的交点个数有几个．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=
1
2
sinωx+
3
2
cosωx（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值，并在下面提供的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（Ⅱ）函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

难度：较易

解析收藏试题篮
5．利用五点作图法作下列函数在[0，2π]上的图象．
（1）y=sinx-1；
（2）y=2-cosx．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．（1）用“五点法”画函数y=4sinx在区间[0，2π]上的简图；
（2）y=4sinx是周期函数，周期T=2π，根据周期函数性质和在区间[0，2π]上的图象，画出在区间[-2π，4π]上的图象；（3）在区间[-2π，4π]上，写出使得y≥0成立的x取值范围，并说明每两个相邻区间端点与周期T之间的关系．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知函数f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[
π
12
，
π
2
]上的取值范围；
（3）作出f（x）在一个周期内的图象．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知函数f（x）=sin2x+1．
（1）画出f（x）在x∈[0，π]上的图象；
（2）求f（x）的单调递增区间．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知函数y=sin（2x+
π
4
）+1．
（1）画出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）求该函数的对称中心；
（3）写出f（x）的单调递增区间．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．求y=tan（1-x）的单调区间．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷