知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若\(f(x)\)是周期为\(2\)的奇函数，当\(x∈(0,1)\)时，\(f(x)=x^{2}-8x+30\)，则\(f( \sqrt {10})=\) ______ ．

难度：较易

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2．
曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=\cos \theta }{y=\cos 2\theta +2}\end{cases}(θ\)为参数\()\)，曲线\(C\)的直角坐标方程为 ______ ．

难度：较易

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3．

已知函数\(f(x)= \dfrac {1-2^{x}}{1+2^{x}}\)，实数\(a\)，\(b\)满足不等式\(f(2a+b)+f(4-3b) > 0\)，则下列不等式恒成立的是\((\)　　\()\)

A．\(b-a < 2\)

B．\(a+2b > 2\)

C．\(b-a > 2\)

D．\(a+2b < 2\)

难度：较易

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4．
已知函数\(f(x)=\lg (x+2)-\lg (2-x)\)．
\((1)\)求\(f(x)\)的定义域；
\((2)\)判断\(f(x)\)的奇偶性并予以证明；
\((3)\)求不等式\(f(x) > 1\)的解集．

难度：较易

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5．

已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数\(.\)当\(x > 0\)时，\(f(x)=x^{2}-x\)，则不等式\(f(x) > 0\)的解集用区间表示为\((\)　　\()\)

A．\((-1,1)\)

B．\((-∞,-1)∪(1,+∞)\)

C．\((-∞,-1)∪(0,1)\)

D．\((-1,0)∪(1,+∞)\)

难度：较易

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6．

已知定义域为\(R\)的奇函数\(f(x)\)，当\(x > 0\)时，满足\(f(x)= \begin{cases} -\log _{2}(7-2x),0 < x\leqslant \dfrac {3}{2} \\ f(x-3),x > \dfrac {3}{2}\end{cases}\)，则\(f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2020)=(\)　　\()\)

A．\(\log _{2}5\)

B．\(-\log _{2}5\)

C．\(-2\)

D．\(0\)

难度：较易

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7．

定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)在\([0,+∞)\)单调递增，且\(f(-2)=1\)，则\(f(x-2)\leqslant 1\)的\(x\)取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([0,4]\)

B．\((-∞,-2]∪[2,+∞)\)

C．\((-∞,0]∪[4,+∞)\)

D．\([-2,2]\)