知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为\(120^{\circ}\)的扇形\(AOB\)，\(C\)是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于\(AO\)的小路\(CD.\)已知某人从\(O\)沿\(OD\)走到\(D\)用了\(2\)分钟，从\(D\)沿着\(DC\)走到\(C\)用了\(3\)分钟\(.\)若此人步行的速度为每分钟\(50\)米，则该扇形的半径的长度为\((\)　　\()\)

A．\(50 \sqrt {5}\)

B．\(50 \sqrt {7}\)

C．\(50 \sqrt {11}\)

D．\(50 \sqrt {19}\)

难度：较易

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2．已知扇形的周长为\(30\)，当扇形的面积最大时，则它的半径\(R\)和圆心角\(α\)的值分别为\((\)　　\()\)

A．\(5\)，\(1\)

B．\(5\)，\(2\)

C．\( \dfrac {15}{2}\)，\(1\)

D．\( \dfrac {15}{2}\)，\(2\)

难度：较易

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