知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．比较下列各组数的大小
（1）sin（-320°）与sin700°
（2）cos
17π
8
与cos
37π
9
．

难度：较易

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2．（1）已知tanα=2，求sin²（
π
2
-α）+3sin（α+π）sin（α+
π
2
）的值；
（2）已知α是第二象限角且α的终边过点P（a，1），cosα=
2
4
a，求实数a的值．

难度：较易

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3．已知角α的终边在直线y=
3
x上，求sinα，cosα，tanα的值．

难度：较易

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4．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P(-
3
5
，
4
5
)．
（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；
（Ⅱ）求
2sin(π-α)-sin(
π
2
-α)
sin(2π-α)+cos(π+α)
的值；
（Ⅲ）求cos2α，tan(α+
π
4
)的值．

难度：较易

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5．（1）在平面直角坐标系中，A（-
5
13
，
12
13
）是单位圆上一点，将点A沿单位圆按顺时针方向旋转60°，可到达点B，设OA为角α终边，OB为角β终边，且α，β∈（0，π），求sinβ的值
（2）己知α∈（
π
4
，
3π
4
），β∈（0，
π
4
），cos（α-
π
4
）=
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．

难度：较易

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6．利用函数y=sinx的图象，求满足不等式sinx≥
2
2
的x的取值集合．

难度：较易

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7． A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第--象限，C是圆0与π轴正半轴的交点，△A0B为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
（1）若A点的坐标为（
3
5
，
4
5
），求
2sinα•sinα
cos2α+1-2sin2α
的值；
（2）求|BC|²的取值范围．

难度：较易

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8．已知角α的终边经过点P （2，-3），求角α的正弦、余弦、正切值．

难度：较易

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9．比较tan1，tan2，tan3，tan4的大小．

难度：较易

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10．填表：
角α 0° 90° 180° 270° 360°
α的弧度数
sinα
cosα
tanα

难度：较易

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角α	0°	90°	180°	270°	360°
α的弧度数
sinα
cosα
tanα