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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{(1-2a)x+3a,x < 1}{2^{x-1},x\geqslant 1}\end{cases}\)的值域为\(R\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              函数\(f(x)= \sqrt {-x^{2}+bx+c}\)的定义域为\(D\)，对于\(D\)内的任意\(x\)都有\(f(-1)\leqslant f(x)\leqslant f(1)\)成立，则\(b⋅c+f(3)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(6\)
              B．\(0\)
              C．\(5\)
              D．以上答案均不正确
              难度：较易
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            • 3．
              函数\(y=-\sin ^{3}x-2\sin x\)的最小值是 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              设函数\(f(x)= \dfrac {ax-1}{x+1}\)，其中\(a∈R\)．
              \((1)\)若\(a=1\)，\(f(x)\)的定义域为区间\([0,3]\)，求\(f(x)\)的最大值和最小值；
              \((2)\)若\(f(x)\)的定义域为区间\((0,+∞)\)，求\(a\)的取值范围，使\(f(x)\)在定义域内是单调减函数．
              难度：较易
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            • 5．
              函数\(f(x)=6\cos ^{2} \dfrac {ωx}{2}+2 \sqrt {3}\sin \dfrac {ωx}{2}\cos \dfrac {ωx}{2}-3(ω > 0)\)在一个周期内的图象如图所示，\(A\)为图象的最高点，\(B\)，\(C\)为图象与\(x\)轴的交点，且\(\triangle ABC\)为正三角形．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的值域及\(ω\)的值；
              \((2)\)将函数\(y=f(x)\)的图象上各点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {π}{8}\)，纵坐标不变，得到函数\(y=g(x)\)的图象，求函数\(y=g(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{2},0]\)上的最小值．
              难度：较易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)\)满足\(f(x)=f(π-x)\)，且当\(x∈(- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2})\)时，\(f(x)=e^{x}+\sin x\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(f(1) < f(2) < f(3)\)
              B．\(f(2) < f(3) < f(1)\)
              C．\(f(3) < f(2) < f(1)\)
              D．\(f(3) < f(1) < f(2)\)
              难度：较易
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            • 7．
              若点\(P\)是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{2}+y^{2}=1\)上的动点，则\(P\)到直线\(l\)：\(y=x+1\)的距离的最大值是 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              函数\(y=\sin x(- \dfrac {π}{4}\leqslant x\leqslant \dfrac {3π}{4})\)的值域是 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)\)为奇函数，且当\(x > 0\)时，\(f(x)=x^{2}+ \dfrac {1}{x}\)，则\(f(-1)=(\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(1\)
              C．\(0\)
              D．\(-2\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x+a\sin x+2a-1\)，\(a∈R\)．
              \((1)\)当\(a=1\)时，求函数的最值并求出对应的\(x\)值；
              \((2)\)如果对于区间\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)上的任意一个\(x\)，都有\(f(x)\leqslant 5\)恒成立，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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