知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=
1
4
，a= ；c= ；△ABC的面积为．

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2．已知sinα=
-3
5
，并且α是第三象限的角，求cosα和tanα．

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3．若tanα=2，α是第三象限角，则sin（π+α）= ．

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4．已知α为第三象限角，且sinα=-
3
5
，求cosα与tanα的值．

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5．若锐角α满足0°＜α＜45°，且sin2α=
3
2
，tanα= ．

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6．若sinθ=
k+1
k-3
，cosθ=
k-1
k-3
，且θ的终边不落在坐标轴上，则tanθ的值为．

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7．若α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
，且cosα= ．

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8．在下列四个命题中：
①函数y=sin²x+2cos²x最小正周期是π；
②若向量
a
∥
m
，
b
∥
m
，则
a
∥
b
；
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
AP
=2
PM
，则
PA
•（
PB
+
PC
）=-4；
④函数（x）=xsinx在区间[0，
π
2
]上单调递增，在区间[-
π
2
，0]函数f（x）上单调递减．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上．

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9．化简：（sinα±cosα）²= ．

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10．已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），则tan（2α+
2π
3
）= ．

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