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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f(x)= \sqrt{3}\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2}-{\cos }^{2} \dfrac{2x}{2}+ \dfrac{1}{2} \)．

              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递减区间；

              \((2)\)若\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(f(A)= \dfrac{1}{2},a= \sqrt{3} \)，\(\sin B=2\sin C\)，求\(c\)．

              难度：较易
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            • 2． 已知，cos2x=a，则sinx=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=2\sin x\cos x+2 \sqrt {3}\cos ^{2}x.\)
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)当\(x∈[- \dfrac {π}{3}, \dfrac {π}{3}]\)时，求函数\(f(x)\)的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=\cos x⋅\sin (x+ \dfrac {π}{3})- \sqrt {3}\cos ^{2}x+ \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)，\(x∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在闭区间\([- \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=\sin (2x- \dfrac {π}{3})+2\)，求：
              \((\)Ⅰ\()\)函数\(f(x)\)的最小正周期和最大值；
              \((\)Ⅱ\()\)函数\(f(x)\)的单调递增区间．
              难度：较易
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            • 6．
              如果\(|\cos \) \(θ|= \dfrac {1}{5}\)，\( \dfrac {7π}{2} < θ < 4π\)，那么\(\cos \dfrac {θ}{2}\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)
              B．\(- \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {15}}{5}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {15}}{5}\)
              难度：较易
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            • 7． 设a是第三象限角，cosa=-
              3
              5
              ，则tan
              a
              2
              =（　　）
              A．-3
              B．-2
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 8． 设2＜0＜α＜
              π
              2
              ＜β＜π              ，且sin(α+β)=
              5
              13
              ，cos
              α
              2
              =
              2
              		5
              5
              ．
              （1）求cosα 的值；
              （2）证明：sinβ＞
              25
              26
              ．
              难度：较易
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            • 9． 已知π＜α＜2π，且cosα=-
              1
              3
              ，则tan
              α
              2
              =（　　）
              A．-
              		2
              B．-
              		2
              2
              C．±
              		2
              D．±
              		2
              2
              难度：较易
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            • 10． 直线2x+1=0的倾斜角为α，则cos
              α
              2
              =（　　）
              A．1
              B．
              		2
              2
              C．
              1
              2
              难度：较易
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