知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知角\(\alpha \)的终边与单位圆交于点\({P}(\dfrac{4}{5},\dfrac{3}{5})\)．

\(⑴\)求\(\sin \alpha \)，\(\tan \alpha \)的值；

\(⑵\)求\( \dfrac{\sin \left(π+α\right)+2\sin \left( \dfrac{π}{2}-α\right)}{2\cos \left(π-α\right)} \)的值．

难度：较易

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2．在\(\triangle ABC\)中，已知\(c= \sqrt {3}\)，\(b=1\)，\(B=30^{\circ}\)，
\((1)\)求出角\(C\)和\(A\)；
\((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积\(S\)．

难度：较易

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3．
在\(\triangle ABC\)中，\((2a-c)\cos B=b\cos C\)，\(\sin ^{2}A=\sin ^{2}B+\sin ^{2}C-λ\sin B\sin C\)．
\((1)\)求角\(B\)的大小；
\((2)\)若\(λ= \sqrt {3}\)，试判断\(\triangle ABC\)的形状；
\((3)\)若\(\triangle ABC\)为钝角三角形，求实数\(λ\)的取值范围．

难度：较易

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4．
在\(\triangle ABC\)中，已知\(c= \sqrt {3}\)，\(b=1\)，\(B=30^{\circ}\)，
\((1)\)求出角\(C\)和\(A\)；
\((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积\(S\)．

难度：较易

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5．已知角α=-1480°．
（1）将α改写成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，并指出α是第几象限的角．
（2）在区间[-4π，0）上找出与α终边相同的角．

难度：较易

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6．下列各角中哪些角与80°角终边相同：
440°；-280°；280°；400°．

难度：较易

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7．试写出与下列各角终边相同的角的集合；
120°；-30°．

难度：较易

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8．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角；
（1）-54°18′（2）395°8′；（3）-1190°30′．

难度：较易

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9．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在-360°～720°范围内的角写出来：
（1）-73°；
（2）625°．

难度：较易

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10．写出与-1035°终边相间的角α的集合S，若-720°＜α＜720°，则满足此条件的角α共有多少个？并写出这些角．

难度：较易

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