知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．某保险公司利用兼点堆积抽样的方法，对投保的车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：

赔付金额\((\)元\()\) \(0\) \(1000\) \(2000\) \(3000\) \(4000\)

车辆数\((\)辆\()\) \(500\) \(130\) \(100\) \(150\) \(120\)

\((1)\)若每辆车的投保金额为\(2800\)元，估计赔付金额为大于投保金额的概率；
\((2)\)在样本车辆中，车主是新司机的占\(10\%\)，在赔付金额为\(4000\)元的样本车辆中，车主是新司机的占\(20\%\)，估计在已投保车辆中，新司机获陪金额为\(4000\)元的概率．

难度：较易

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3．甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
\((1)\)求甲赢且编号和为\(8\)的事件发生的概率；
\((2)\)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

难度：较易

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4．
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为\( \dfrac {1}{6}.\)甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．
\((\)Ⅰ\()\)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
\((\)Ⅱ\()\)求中奖人数\(ξ\)的分布列及数学期望\(Eξ\)．

难度：较易

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赔付金额\((\)元\()\)	\(0\)	\(1000\)	\(2000\)	\(3000\)	\(4000\)
车辆数\((\)辆\()\)	\(500\)	\(130\)	\(100\)	\(150\)	\(120\)