1.
某市为了评估天气对市运动会的影响,制定相应预案,市气象局通过对最近\(50\)多年的气象数据资料的统计分析,发现\(8\)月份是该市雷电天气高峰期,在\(31\)天中平均发生雷电\(14.57\)天\((\)如图\().\)如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立.
\((I)\)求在市运动会开幕\((8\)月\(12\)日\()\)后的前\(3\)天比赛中,恰好有\(2\)天发生雷电天气的概率\((\)精确到\(0.01)\);
\(( II )\)设市运动会期间\((8\)月\(12\)日至\(23\)日,共\(12\)天\()\),发生雷电天气的天数为\(X\),求\(X\)的数学期望和方差.