知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：

（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p₀，并确定第几周的命中频率最高；
（2）以（1）中的p₀作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；
（3）以（1）中的p₀作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=-0.398）

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2．某射击运动员射击击中目标的概率为97%，估计该运动员射击1000次命中的次数为．

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3．历年气象统计表明：某地区一天下雨的概率是
1
3
，连续两天下雨的概率是
1
5
．已知该地区某天下雨，则随后一天也下雨的概率是．

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4．根据以往甲乙两人下象棋比赛中的记录，甲取胜的概率是0.5，和棋的概率是0.1，那么乙不输的概率是．

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5．大学生甲、乙两人独立地参加论文答辩，他们的导师根据他们的论文质量估计他们都能过关的概率为
1
2
，甲过而乙没过的概率为
1
4
（导师不参与自己学生的论文答辩），则导师估计乙能过关的概率为．

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6．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．
（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

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7．设A、B、C为随机事件，且P（A）=P（B）=P（C）=
1
4
，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=
1
8
，求A、B、C至少出现一个的概率．

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8．设事件A与B相互独立，两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是
1
4
，求P（A）、P（B）．

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9．某射击运动员进行射击训练．每次击中目标的概率为0.9．
（1）求该运动员射击二次都击中目标的概率；
（2）求该运动员射击二次至少有一次击中目标的概率．

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10．选择题有4个选项，有一份试卷有10道选择题，小明每道题选对的概率都是0.25．问：
（1）小明选对八道题的概率    ；
（2）小明连续选对八道题的概率    ；
（3）小明全选对的概率是    ．

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