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          共50条信息

            • 1．

              某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

              满意

              不满意

              男顾客

              40

              10

              女顾客

              30

              20

              （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

              （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

              附：．

              P（K2≥k）

              0.050

              0.010

              0.001

              k

              3.841

              6.635

              10.828

              难度：较易
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            • 2． 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
              支付金额
              支付方式              		 不大于2000元 大于2000元
              仅使用A 27人 3人
              仅使用B 24人 1人
              （Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；
              （Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；
              （Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
              难度：较易
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            • 3．
              我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果\(.\)哥德巴赫猜想是“每个大于\(2\)的偶数可以表示为两个素数的和”，如\(30=7+23.\)在不超过\(30\)的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于\(30\)的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{12}\)
              B．\( \dfrac {1}{14}\)
              C．\( \dfrac {1}{15}\)
              D．\( \dfrac {1}{18}\)
              难度：较易
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            • 4．
              某公司了解用户对其产品满意度，从\(A\)，\(B\)两地区分别随机调查了\(20\)个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：


              \((1)\)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度\((\)不要求计算出具体值，给出结论即可\()\)；


              \((2)\)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：



              记事件\(C\)：“\(A\)地区用户的满意度等级高于\(B\)地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件的概率，求\(C\)的概率。

              难度：较易
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            • 5．
              某旅游爱好者计划从\(3\)个亚洲国家\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)和\(3\)个欧洲国家\(B_{1}\)，\(B_{2}\)，\(B_{3}\)中选择\(2\)个国家去旅游．
              \((\)Ⅰ\()\)若从这\(6\)个国家中任选\(2\)个，求这\(2\)个国家都是亚洲国家的概率；
              \((\)Ⅱ\()\)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选\(1\)个，求这\(2\)个国家包括\(A_{1}\)但不包括\(B_{1}\)的概率．
              难度：较易
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            • 6．
              从分别标有\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(9\)的\(9\)张卡片中不放回地随机抽取\(2\)次，每次抽取\(1\)张，则抽到的\(2\)张卡片上的数奇偶性不同的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5}{18}\)
              B．\( \dfrac {4}{9}\)
              C．\( \dfrac {5}{9}\)
              D．\( \dfrac {7}{9}\)
              难度：较易
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            • 7．
              \(A\)，\(B\)，\(C\)三个班共有\(100\)名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如表\((\)单位：小时\()\)：
              \(A\)班 \(6\)    \(6.5\)    \(7\)    \(7.5\)    \(8\)
              \(B\)班 \(6\)     \(7\)    \(8\)     \(9\)     \(10\)    \(11\)    \(12\)
              \(C\)班 \(3\)    \(4.5\)   \(6\)    \(7.5\)     \(9\)    \(10.5\)    \(12\)    \(13.5\)
              \((\)Ⅰ\()\)试估计\(C\)班的学生人数；
              \((\)Ⅱ\()\)从\(A\)班和\(C\)班抽出的学生中，各随机选取一个人，\(A\)班选出的人记为甲，\(C\)班选出的人记为乙\(.\)假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
              \((\)Ⅲ\()\)再从\(A\)，\(B\)，\(C\)三班中各随机抽取一名学生，他们该周锻炼时间分别是\(7\)，\(9\)，\(8.25(\)单位：小时\()\)，这\(3\)个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为\(μ_{1}\)，表格中数据的平均数记为\(μ_{0}\)，试判断\(μ_{0}\)和\(μ_{1}\)的大小\(.(\)结论不要求证明\()\)
              难度：较易
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