知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

\(4\)张卡片上分别写有数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，从这\(4\)张卡片中随机抽取\(2\)张，则取出的\(2\)张卡片上的数学之和为偶数的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\( \dfrac {1}{3}\)

C．\( \dfrac {2}{3}\)

D．\( \dfrac {3}{4}\)

难度：较易

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2．

如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在\(5\)次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{10}\)

B．\( \dfrac {7}{10}\)

C．\( \dfrac {3}{5}\)

D．\( \dfrac {4}{5}\)

难度：较易

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3．
甲、乙两校各有\(3\)名教师报名支教，期中甲校\(2\)男\(1\)女，乙校\(1\)男\(2\)女．
\((\)Ⅰ\()\)若从甲校和乙校报名的教师中各任选\(1\)名，写出所有可能的结果，并求选出的\(2\)名教师性别相同的概率；
\((\)Ⅱ\()\)若从报名的\(6\)名教师中任选\(2\)名，写出所有可能的结果，并求选出的\(2\)名教师来自同一学校的概率．

难度：较易

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4．
将\(2\)本不同的数学书和\(1\)本语文书在书架上随机排成一行，则\(2\)本数学书相邻的概率为 ______ ．

难度：较易

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5．
某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点\(A\)、\(B\)、\(C\)刚好是边长分别为\(5cm,6cm, \sqrt {13}cm\)的三角形的三个顶点．
\((\)Ⅰ\()\) 该运动员前三次射击的成绩\((\)环数\()\)都在区间\([7.5,8.5)\)内，调整一下后，又连打三枪，其成绩\((\)环数\()\)都在区间\([9.5,10.5)\)内\(.\)现从这\(6\)次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩\((\)记为\(a\)和\(b)\)进行技术分析\(.\)求事件“\(|a-b| > 1\)”的概率．
\((\)Ⅱ\()\) 第四次射击时，该运动员瞄准\(\triangle ABC\)区域射击\((\)不会打到\(\triangle ABC\)外\()\)，则此次射击的着弹点距\(A\)、\(B\)、\(C\)的距离都超过\(1cm\)的概率为多少？\((\)弹孔大小忽略不计\()\)

难度：较易

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6．
某种产品的广告费支出\(x\)与销售额\(y(\)单位：万元\()\)之间有如下对应数据：

\(x\) \(2\) \(4\) \(5\) \(6\) \(8\)

\(y\) \(30\) \(40\) \(60\) \(50\) \(70\)

若广告费支出\(x\)与销售额\(y\)回归直线方程为\(y=6.5x+a(a∈R)\)．
\((I)\)试预测当广告费支出为\(12\)万元时，销售额是多少？
\((\)Ⅱ\()\)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过\(5\)的概率．

难度：较易

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7．

在面积为\(S\)的\(\triangle ABC\)的边\(AB\)含任取一点\(P\)，则\(\triangle PBC\)的面积大于\( \dfrac {S}{4}\)的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{4}\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac {3}{4}\)

D．\( \dfrac {2}{3}\)

难度：较易

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8．
某小组共有\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)五位同学，他们的身高\((\)单位：米\()\)以及体重指标\((\)单位：千克\(/\)米\({\,\!}^{2})\)如表所示：

\(A\) \(B\) \(C\) \(D\) \(E\)

身高 \(1.69\) \(1.73\) \(1.75\) \(1.79\) \(1.82\)

体重指标 \(19.2\) \(25.1\) \(18.5\) \(23.3\) \(20.9\)

\((\)Ⅰ\()\)从该小组身高低于\(1.80\)的同学中任选\(2\)人，求选到的\(2\)人身高都在\(1.78\)以下的概率
\((\)Ⅱ\()\)从该小组同学中任选\(2\)人，求选到的\(2\)人的身高都在\(1.70\)以上且体重指标都在\([18.5,23.9)\)中的概率．

难度：较易

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9．
某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了\(100\)位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间\([55,65)\)，\([65,75)\)，\([75,85]\)内的频率之比为\(4\)：\(2\)：\(1\)．

\((1)\)求顾客年龄值落在区间\([75,85]\)内的频率；
\((2)\)拟利用分层抽样从年龄在\([55,65)\)，\([65,75)\)的顾客中选取\(6\)人召开一个座谈会，现从这\(6\)人中选出\(2\)人，求这两人在不同年龄组的概率．

难度：较易

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10．
从\(3\)台甲型彩电和\(2\)台乙型彩电中任取\(3\)台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是 ______ ．

难度：较易

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\(x\)	\(2\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)
\(y\)	\(30\)	\(40\)	\(60\)	\(50\)	\(70\)

	\(A\)	\(B\)	\(C\)	\(D\)	\(E\)
身高	\(1.69\)	\(1.73\)	\(1.75\)	\(1.79\)	\(1.82\)
体重指标	\(19.2\)	\(25.1\)	\(18.5\)	\(23.3\)	\(20.9\)