知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知随机变量ξ的分布列如下：
ξ 0 1 2
P b a² $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7B2%7D$
则E（ξ）的最小值为 ______ ，此时b= ______ ．

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2．设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）= $%20%5Cfrac%20%7Bc%7D%7Bk%28k%2B1%29%7D$ ，k=1，2，3，c为常数，则P（0.5＜ξ＜2.5）= ______ ．

难度：较易

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3．一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸到的可能性都相同．若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则摸取次数ξ的数学期望是 ______ ．

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4．设离散型随机变量X的分布列为
X 0 1 2 3 4
P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3
若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则E（Y）= ______ ；D（Y）= ______ ．

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5．设随机变量ξ～B（10， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D$ ），则Dξ= ______ ．

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6．已知随机变量ξ～B（n，p），若 $E%28%CE%BE%29%3D%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B3%7D$ ， $D%28%CE%BE%29%3D%20%5Cfrac%20%7B10%7D%7B9%7D$ ，则n= ______ ，p= ______ ．

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7．随机变量ξ的分布列如下：
ξ -1 0 1
P a b c
其中a，b，c成等差数列，若Eξ=
1
3
，则Dξ的值是．

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8．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为 ______ ，方差为 ______ ．

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9．一射手对靶射击，直到第一次中靶为止．他每次射击中靶的概率是 0.9，他有3颗弹子，射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望Eξ= ______ ．

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10．若随机变量ξ～B（16， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ），若变量η=5ξ-1，则Dη= ______ ．

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ξ	0	1	2
P	b	a²	$%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7B2%7D$

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	0.3