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            • 1． 甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮．
              （Ⅰ）记甲投中的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ；
              （Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；
              （Ⅲ）求乙恰好比甲多投进2次的概率．
              难度：较易
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            • 2． “蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
              （1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
              （2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
              （3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为ξ，求ξ的期望．
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            • 3． 中国海关规定，某类产品的每批产品在出口前要依次进行五项检验，如果有两项指标不合格，则这批产品不能出口，后面的几项指标不再检验，已知每项指标抽检不合格的概率都是0.2，现有一批产品准备出口而进行检验．
              （1）求这批产品不能出口的概率；
              （2）求必须要五项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出口的概率．（精确到两位数）参考数据：0.83=0.512，0.84=0.4096，0.85=0.32768．
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            • 4．
              乒乓球比赛规则规定：一局比赛，对方比分在\(10\)平前，一方连续发球\(2\)次后，对方再连续发球两次，依次轮换\(.\)每次发球，胜方得\(1\)分，负方得\(0\)分\(.\)设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得\(1\)分的概率为\(0.6\)，各次发球的胜负结果相互独立\(.\)甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
              \((1)\)求开始第\(4\)次发球时，甲、乙的比分为\(1\)：\(2\)的概率；
              \((2)\)求开始第\(5\)次发球时，甲领先得分的概率．
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            • 5．
              “蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为\( \dfrac {1}{3}\)，乙组能使生物成活的概率为\( \dfrac {1}{2}\)，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
              \((1)\)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
              \((2)\)如果乙小组成功了\(4\)次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
              \((3)\)若甲乙两小组各进行\(2\)次试验，设试验成功的总次数为\(ξ\)，求\(ξ\)的期望．
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            • 6． 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．
              （Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
              （Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
              难度：较易
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            • 7． 某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次．在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为和
              （Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？
              （Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．
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            • 8． 如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．
              （1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
              （2）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；
              （3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
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            • 9． 某射手射击1次，击中目标的概率是0.8，他连续射击4次，有各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
              （1）第二次击中目标的概率是0.8；
              （2）恰好击中目标三次的概率是0.83×0.2；
              （3）至少击中目标一次的概率是1-0.24；
              其中正确的结论的序号是 ______  （写出所有正确结论的序号）
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            • 10． 某射手射击5次，每次命中的概率为0.6，求五次中至少有三次中靶的概率．
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