经调查,某城市\(2017\)年\(8\)至\(12\)月份中每月的雾霾天数\(y\)\((\)单位:天\()\)与该城市当月汽车出行量\(x\)\((\)单位:万辆\()\)之间的关系如下表:
月份 | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) | \(12\) |
月汽车出行量 \(x\) | \(6\) | \(5\) | \(4\) | \(7\) | \(8\) |
雾霾天数 \(y\) | \(17\) | \(15\) | \(11\) | \(20\) | \(22\) |
\((1)\)用相关系数\(r\)判断\(y\)与\(x\)之间是否具有相关关系\(.(\)若\(|r|\geqslant 0.75\),则认为\(y\)与\(x\)之间有较强的线性相关关系,否则,认为没有较强的线性相关关系,\(r\)精确到\(0.001)\)
\((2)\)若要使得某月的雾霾天数不超过\(9\)天,那么该月汽车的出行量应控制在多少万辆以内?\((\)答案精确到个位\()\)
\((3)\)若某个月汽车的出行量在区间\(\left( \bar{x}-3s, \bar{x}+3s\right) \)的右侧,则认为这个月的汽车出行量过大,需从接下来的那个月起对交通进行限行,直至汽车出行量在区间\(\left( \bar{x}-3s, \bar{x}+3s\right) \)内\(.\)已知\(2018\)年\(1\)月该城市汽车出行量为\(11\)万辆,那么该城市\(2\)月份是否要对交通进行限行?试说明理由.
参考公式:回归方程\(\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\)中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}},\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{x} \),相关系数\(r= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sqrt{\left( \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}\right)\left( \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{y}_{i}}^{2}-n{ \bar{y}}^{2}\right)}} \)
参考数据:\(\sum\limits_{i=1}^{5}{{{x}_{i}}}{{y}_{i}}=537,\sum\limits_{i=1}^{5}{x_{i}^{2}}=190,\sqrt{(\sum\limits_{i=1}^{5}{x_{i}^{2}-5{{\overline{x}}^{2}})(\sum\limits_{i=1}^{5}{y_{i}^{2}-5{{\overline{y}}^{2}})}}}=27.2\),\(s=\sqrt{\dfrac{1}{5}\sum\limits_{i=1}^{5}{{{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}}}\approx 1.4\).