知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
我校在高三\(11\)月月考中约有\(1000\)名理科学生参加考试，数学考试成绩\(ξ～N(100,a^{2})(a > 0\)，满分\(150\)分\()\)，统计结果显示数学考试成绩在\(80\)分到\(120\)分之间的人数约为总人数的\(60\%\)，则此次月考中数学成绩不低于\(120\)分的学生约有 ______ 人\(.\)

难度：较易

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3．

若随机变量\(X～N(u,σ^{2})(σ > 0)\)，则有如下结论\((\)　　\()\)
\(P(u-σ < X\leqslant u+σ)=0.6826\)，
\(P(u-2σ < X\leqslant u+2σ)=0.9544\)
\(P(u-3σ < X\leqslant u+3σ)=0.9974\)，
一班有\(60\)名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分\(110\)，方差为\(100\)，理论上说在\(120\)分到\(130\)分之间的人数约为\((\)　　\()\)

A．\(6\)

B．\(7\)

C．\(8\)

D．\(9\)

难度：较易

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4．

设随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，且函数\(f(x)=x^{2}+4x+ξ\)没有零点的概率为\( \dfrac {1}{2}\)，则\(μ\)为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(4\)

C．\(2\)

D．不能确定

难度：较易

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5．

已知随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(2,σ^{2})\)，且\(P(ξ < 4)=0.8\)，则\(P(0 < ξ < 2)=(\)　　\()\)

A．\(0.6\)

B．\(0.4\)

C．\(0.3\)

D．\(0.2\)

难度：较易

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6．

设随机变量\(η\)服从正态分布\(N(1,σ^{2})\)，若\(P(η < -1)=0.2\)，则函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}+x^{2}+η^{2}x\)没有极值点的概率是\((\)　　\()\)

A．\(0.2\)

B．\(0.3\)

C．\(0.7\)

D．\(0.8\)

难度：较易

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7．

已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3, \dfrac {1}{4})\)，且\(P(X > \dfrac {7}{2})=0.1587\)，则\(P( \dfrac {5}{2}\leqslant X\leqslant \dfrac {7}{2})=(\)　　\()\)

A．\(0.6588\)

B．\(0.6883\)

C．\(0.6826\)

D．\(0.6586\)

难度：较易

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8．

若\(X～N(-1,6^{2})\)，且\(P(-3\leqslant X\leqslant -1)=0.4\)，则\(P(X\geqslant 1)\)等于\((\)　　\()\)

A．\(0.1\)

B．\(0.2\)

C．\(0.3\)

D．\(0.4\)

难度：较易

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9．

已知服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)的随机变量，在区间\((μ-σ,μ+σ)\)，\((μ-2σ,μ+2σ)\)和\((μ-3σ,μ+3σ)\)内取值的概率分别为\(68.3\%\)，\(95.4\%\)和\(99.7\%.\)某大型国有企业为\(10000\)名员工定制工作服，设员工的身高\((\)单位：\(cm)\)服从正态分布\(N(173,5^{2})\)，则适合身高在\(163～178cm\)范围内员工穿的服装大约要定制\((\)　　\()\)

A．\(6830\)套

B．\(9540\)套

C．\(8185\)套

D．\(9755\)套

难度：较易

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10．

若随机变量\(X～N(μ,σ^{2})(σ > 0)\)，则有如下结论：\( \overset{P(\mu -\sigma < X\leqslant \mu +\sigma )=0.6826,P(\mu -2\sigma < X\leqslant \mu +2\sigma )=0.9544,}{P(\mu -3\sigma < X\leqslant \mu +3\sigma )=0.9974}\)
高三\((1)\)班有\(40\)名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为\(120\)，方差为\(100\)，理论上说在\(130\)分以上人数约为\((\)　　\()\)

A．\(19\)

B．\(12\)

C．\(6\)

D．\(5\)

难度：较易

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