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          共50条信息

            • 1．

              已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(0,σ^{2})\)，若\(P(X > 2)=0.023\)，则\(P(-2\leqslant X\leqslant 2)=(\)　　\()\)

              A．\(0.477\) 
              B．\(0.625\)
              C．\(0.954\) 
              D．\(0.977\)
              难度：较易
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            • 2． 近年来“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业\({.}\)某商家为了准备\(2018\)年双十一的广告策略，随机调查\(1000\)名淘宝客户在\(2017\)年双十一前后\(10\)天内网购所花时间，并将调查结果绘制成如图所示的频率分布直方图．

              由频率分布直方图可以认为，这\(10\)天网购所花的时间\(T\)近似服从\(N(\mu{,}\sigma^{2})\)，其中\(\mu\)用样本平均值代替，\(\sigma^{2}{=}0{.}24\)．
              \((\)Ⅰ\()\)计算样本的平均值\(\mu\)，并利用该正态分布求\(P(1{.}51{ < }T{ < }2{.}49)\)．
              \((\)Ⅱ\()\)利用由样本统计获得的正态分布估计整体，将这\(10\)天网购所花时间在\((2{,}2{.}98)\)小时内的人定义为目标客户，对目标客户发送广告提醒\({.}\)现若随机抽取\(10000\)名淘宝客户，记\(X\)为这\(10000\)人中目标客户的人数．
              \((i)\)求\(EX\)；
              \(({ii})\)问：\(10000\)人中目标客户的人数\(X\)为何值的概率最大？
              附：若随机变量\(Z\)服从正态分布\(N(\mu{,}\sigma^{2})\)，则\(P(\mu{-}\sigma{ < }Z{ < }\mu{+}\sigma){=}0{.}6826\)，\(P(\mu{-}2\sigma{ < }Z{ < }\mu{+}2\sigma){=}0{.}9544\)，\(P(\mu{-}3\sigma{ < }Z{ < }\mu{+}3\sigma){=}0{.}9974\)，\(\sqrt{0{.}24}{≈}0{.}49\)．
              难度：较易
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            • 3．

              设随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(3,4)\)，若\(P(ξ < 2a-3)=P(ξ > a+2)\)，则\(a\)的值为(    )

              A．\( \dfrac{7}{3}\)
              B．\(2\)

              C．\( \dfrac{5}{3}\)
              D．\( \dfrac{2}{3}\)
              难度：较易
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            • 4．

              如果随机变量\(X～N(0,σ^{2})\)，且\(P(-2 < X\leqslant 0)=0.4\)，则\(P(X > 2)=(\)    \()\)

              A．\(0.1\)
              B．\(0.2\)
              C．\(0.6\)
              D．\(0.8\)
              难度：较易
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            • 5． 设随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(0,1)\)，若\(P(ξ > 1)=p\)，则\(P(-1 < ξ < 0)=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6． 设随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(2,σ^{2})\)，若\(P(ξ > 4)=0.1\)，则\(P(ξ < 0)=(\)　　\()\)
              A．\(0.4\)
              B．\(0.2\)
              C．\(0.1\)
              D．\(0.05\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知随机变量\(x～N(2,σ^{2})\)，若\(P(x < a)=0.32\)，则\(P(a\leqslant x < 4-a)=\)________．

              难度：较易
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            • 8．

              在某项测量中，测量结果\(ξ\)服从正态分布\(N(2,σ^{2})(σ > 0)\)，若\(ξ\)在\((0,2)\)内取值的概率为\(0.4\)，则\(ξ\)在\((0,+∞)\)内取值的概率为\((\)　　\()\)

              A．\(0.2\) 
              B．\(0.4\)
              C．\(0.8\) 
              D．\(0.9\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(1,σ^{2})\)，若\(P(ξ > 2)=0.15\)，则\(P(0\leqslant ξ\leqslant 1)=(\)　　\()\)
              A．\(0.85\)
              B．\(0.70\)
              C．\(0.35\)
              D．\(0.15\)
              难度：较易
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            • 10． 云南省\(2016\)年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省\(100 000\)名高中男生的身高服从正态分布 \(N\)\((170.5,16).\)现从云南省某校高三年级男生中随机抽取\(50\)名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于\(157.5 cm\)和\(187.5 cm\)之间，将测量结果按如下方式分成\(6\)组：第\(1\)组\([157.5,162.5)\)，第\(2\)组\([162.5,167.5)\)，\(…\)，第\(6\)组\([182.5,187.5]\)，如图是按上述分组方式得到的频率分布直方图．

              \((1)\)试评估该校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；

              \((2)\)求这\(50\)名男生身高在\(177.5 cm\)以上\((\)含\(177.5 cm)\)的人数；

              \((3)\)从这\(50\)名男生身高在\(177.5 cm\)以上\((\)含\(177.5 cm)\)的人中任意抽取\(2\)人，该\(2\)人中身高排名\((\)从高到低\()\)在全省前\(135\)名的人数记为\(ξ\)，求\(ξ\)的数学期望．

              参考数据：

              若\(ξ\)\(～\)\(N\)\((\)\(μ\)，\(σ\)\({\,\!}^{2})\)，则

              \(P\)\((\)\(μ\)\(-\)\(σ\)\( < \)\(ξ\)\(\leqslant \)\(μ\)\(+\)\(σ\)\()≈0.682 7\)，

              \(P\)\((\)\(μ\)\(-2\)\(σ\)\( < \)\(ξ\)\(\leqslant \)\(μ\)\(+2\)\(σ\)\()≈0.954 5\)，

              \(P\)\((\)\(μ\)\(-3\)\(σ\)\( < \)\(ξ\)\(\leqslant \)\(μ\)\(+3\)\(σ\)\()≈0.997 3\)．

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