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          共50条信息

            • 1． （2016春•湖北期中）2016年“双节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从小型汽车中按进服务区的先后每间隔35辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：
              [60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
              （Ⅰ）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
              （Ⅱ）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．
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            • 2． （2016•永州三模）我国的人口呈现老龄化趋势，某城市为提高老年人的养老服务质量，分别从甲、乙两个社区随机抽取了7名70岁以上的老年人进行走访，这14名老年人的年龄如图的茎叶图所示，其中甲社区7人的平均年龄为85岁．
              （1）计算甲社区7为位老年人的方差s2；
              （2）该城市决定从上述14人中随机抽取2名90岁以上的老年人进行长期跟踪走访，求甲社区至少有一名老年人被抽中的概率．
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            • 3． （2016•山东三模）某市为庆祝北京夺得2022年冬奥会举办权，围绕“全民健身促健康，同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
              （Ⅱ）已知第1组群众中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队，求至少有1名女性群众的概率．
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            • 4． 某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

              试根据图表中的信息解答下列问题：
              （1）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
              （2）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的2名学生中，恰有一名成绩位于[70，80）分数段的概率．
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            • 5． （2016•保定一模）如图，茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．
              （1）若从备注中得知乙组同学去图书馆B学习次数的平均数为9，试求x的值及该组数据的方差；
              （2）在（1）的条件下，从两组学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．
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            • 6． 设m、n分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量
              a
              =（m，n），
              b
              =（1，-1），则
              a
              与
              b
              的夹角为锐角的概率是    ．
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            • 7． （2016•济宁二模）在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如表：
              （I）若已知甲班10位同学数学成绩的中位数为125，乙班10位同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；
              （Ⅱ）设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任两人，求两人在同一班的概率．
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            • 8． （2016•资阳三模）人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40，45），第2组[45，50），第3组[50，55），第4组[55，60），第5组[60，65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1：3，第3组的频数为90．
              （Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；
              （Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试．若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率．
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            • 9． （2015秋•湖北校级期末）某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
              分组频数频率
              [80，90）①②
              [90，100）0.050
              [100，110）0.200
              [110，120）360.300
              [120，130）0.275
              [130，140）12③
              [140，150]0.050
              合计④
              （1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为，    ，    ，    ，    ；
              （2）在所给的坐标系中画出[80，150]上的频率分布直方图；
              （3）根据题中的信息估计总体：
              ①120分及以上的学生人数；
              ②成绩在[126，150]中的概率．
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            • 10． 已知a，b∈{-2，-1，0，1，2}，且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为    ．（用最简分数表示）
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