知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
随机变量\(ξ\)的分布列\(P(\xi =k)=\dfrac{a}{k(k+1)}(k=1,2,3,4)\)，其中\(a\)为常数，则\(P(\dfrac{1}{2} < \xi < \dfrac{5}{2})=\)________

难度：较易

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2．如图，矩形长为6，为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为100颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积为______．

难度：较易

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3．

2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日，中国人民银行为此发行了以此为主题的金质纪念币，如图1所示，该圆形金质纪念币，直径22mm．为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻（将芝麻近似看作一个点）向硬币内随机投掷220次，其中恰有60次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（　　）

A．32πmm²

B．33πmm²

C．132πmm²

D．133πmm²

难度：较易

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4．
如图，由\(M\)到\(N\)的电路中有\(4\)个元件，分别标为\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)，\(T_{4}\)，电流能通过\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)的概率都是\(P\)，电流能通过\(T_{4}\)的概率是\(0.9\)，电流能否通过各元件相互独立\(.\)已知\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)中至少有一个能通过电流的概率为\(0.999\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(P\)；
\((\)Ⅱ\()\)求电流能在\(M\)与\(N\)之间通过的概率．

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5．

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是\(p_{1}\)，乙解决这个问题的概率是\(p_{2}\)，那么恰好有\(1\)人解决这个问题的概率是\((\)　　\()\)

A．\(p_{1}p_{2}\)

B．\(p_{1}(1-p_{2})+p_{2}(1-p_{1})\)

C．\(1-p_{1}p_{2}\)

D．\(1-(1-p_{1})(1-p_{2})\)

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6．
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球\(.\)约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束\(.\)设甲每次投篮投中的概率为\( \dfrac {1}{3}\)，乙每次投篮投中的概率为\( \dfrac {1}{2}\)，且各次投篮互不影响．
\((\)Ⅰ\()\)求乙获胜的概率；
\((\)Ⅱ\()\)求投篮结束时乙只投了\(2\)个球的概率．

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7．

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为\( \dfrac {3}{4}{和} \dfrac {4}{5}\)，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙\(…\)的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {9}{25}\)

B．\( \dfrac {9}{20}\)

C．\( \dfrac {19}{400}\)

D．\( \dfrac {3}{80}\)

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8．
从一箱产品中随机的抽取一件，记\(A=\)“抽到一等品”，\(B=\)“抽到二等品”，\(C=\)“抽到三等品”，且已知\(P(A)=0.65\)，\(P(B)=0.2\)，\(P(C)=0.1\)则事件“抽到的不是一等品”的概率______．

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9．

在一次随机试验中，三个事件\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)的概率分别为\(0.2\)，\(0.3\)，\(0.5\)，则下列说法正确的个数是\((\)　　\()\)
\(①A_{1}+A_{2}\)与\(A_{3}\)是互斥事件，也是对立事件；
\(②A_{1}+A_{2}+A_{3}\)是必然事件；
\(③P(A_{2}+A_{3})=0.8\)；
\(④P(A_{1}+A_{2})\leqslant 0.5\)．

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

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10．

设离散型随机变量\(ξ\)的概率分布如下表：

\(ξ\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
\(Pi\)	\( \dfrac {1}{6}\)	\( \dfrac {1}{3}\)	\( \dfrac {1}{6}\)	\(P\)

则\(P\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\( \dfrac {1}{3}\)

C．\( \dfrac {1}{6}\)

D．\( \dfrac {1}{4}\)

难度：较易

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