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          50条信息

            • 1. 某高中为了解全校学生每周参加体育运动的情况,随机从全校学生中抽取100名学生,统计他们每周参与体育运动的时间如下:
              每周参与运动的时间(单位:小时)[0,4)[4,8)[8,12)[12,16)[16,20]
              频数24402862
              (1)作出样本的频率分布直方图;
              (2)①估计该校学生每周参与体育运动的时间的中位数及平均数;
                  ②若该校有学生3000人,根据以上抽样调查数据,估计该校学生每周参与体育运动的时间不低于8小时的人数.
            • 2. (2016春•湖北期中)2016年“双节”期间,高速公路车辆较多,某调查公司在一服务区从小型汽车中按进服务区的先后每间隔35辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段:
              [60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图的频率分布直方图.
              (Ⅰ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;
              (Ⅱ)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆,求车速在[65,70)的车辆至少有一辆的概率.
            • 3. 某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下:

              试根据图表中的信息解答下列问题:
              (1)求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数;
              (2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于[70,80),[80,90)和[90,100]分数段的试卷中抽取8份进行分析,再从中任选2人进行交流,求交流的2名学生中,恰有一名成绩位于[70,80)分数段的概率.
            • 4. (2016•莆田一模)某企业对其生产的一批产品进行检测,得出每件产品中某种物质含量(单位:克)的频率分布直方图如图所示.
              (1)估计产品中该物质含量的中位数及平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
              (2)规定产品的级别如表:
              产品级别CBA
              某种物质含量范围[60,70)[70,80)[80,90)
              若生产1件A级品可获利润100元,生产1件B级品可获利润50元,生产1件C级品亏损50元.现管理人员从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品,试用样本估计生产1件该产品的平均利润.
            • 5. (2016•湖北模拟)某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查,这1000名购物者2015年网上购物金额(单位:万元)均在区间[0.3,0.9]内,样本分组为:[0.3,0.4),[0.4,0.5),
              [0.5,0.6),[0.6,0.7),[0.7,0.8),[0.8,0.9],购物金额的频率分布直方图如下:电子商务公司决定给购物者发放优惠券,其金额(单位:元)与购物金额关系如下:
              购物金额分组[0.3,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.8)[0.8,0.9]
              发放金额50100150200
              (I)求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数;
              (Ⅱ)以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率,求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.
            • 6. 为了了解高二男生体重情况,某中学从高二男生中随机测量了M名男生的体重,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
              组 别频数频率
              [52,56)102
              [56,60)408
              [60,64)2040
              [64,68)1530
              [68,72)816
              [72,76)ab
              合 计MN
              (1)求a,b,M,N的值.
              (2)画出频率分布直方图和折线图
              (3)估计该校高二男生的平均体重是多少?
            • 7. 某个容量为100的样本,频率分布直方图如图所示:

              (1)求出b的值;
              (2)根据频率分布直方图分别估计样本的众数与平均数.
            • 8. 下面是某钢铁加工厂所生产钢管内径尺寸(单位:mm)的另一个容量为100的随机抽样样本.
              25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
              25.38 25.45 25.41 25.46 25.34 25.45 25.44 25.34 25.36 25.37
              25.34 25.44 25.41 25.33 25.45 25.44 25.39 25.38 25.30 25.41
              25.44 25.50 25.38 25.48 25.42 25.43 25.48 25.44 25.41 25.39
              25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
              25.40 25.45 25.33 25.51 25.45 25.39 25.37 25.35 25.48 25.41
              25.39 25.46 25.56 25.34 25.54 25.38 25.31 25.37 25.29 25.42
              25.44 25.42 25.45 25.44 25.41 25.26 25.36 25.43 25.42 25.49
              25.47 25.51 25.40 25.50 25.45 25.44 25.40 25.49 25.37 25.38
              25.37 25.47 25.40 25.39 25.45 25.42 25.38 25.37 25.35 25.41
              根据样本数据列出频率分布表、画出频率分布直方图,并与书中的频率分布直方图比较,你能得出什么结论?
            • 9. 某单位有496名职工,其中青年人有271名,中年人有178名,老年人有47名,为了了解该单位职工身体状况,抽取一个容量为n的样本进行统计分析,如表是根据抽取的样本数据(均为整数,单位:分)制作的频率分布表:
              (1)采用分层抽样,在青年人、中年人和老年人中应各抽取多少人?
              (2)试根据表中数据完成频率分布表(直接填写在在表格中);
              (3)若数据在区间[59.5,74.5)的职工的身体处于亚健康状态,试问该单位约有多少名职工处于亚健康状态?
              频率分布表
              分组频数 频率 
               (49.5,59.5)12  0.24 
               (59.5,69.5)160.32
               (69.5,79.5)10 
               (79.5,89.5)  0.16
               (89.5,99.5)  
               合计 
            • 10. 将某校高三年级300名学生的毕业会考数学成绩进行整理后,分成五组,第-组[75,80),第二组[80,85),第三组[86,90),第四组[90,95),第五组[95,100],如图为频率分布直方图的一部分.
              (1)请在图中补全频率分布直方图并估算这300名学生数学成绩的中位数;
              (2)若M大学决定在成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试,在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官B的面试,求第4组中至少有1名学生被考官B面试的概率.
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