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          50条信息

            • 1.

              某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量\((\)毫克\(/\)升\()\)与消光系数如下表:

              汞含量\(x\)

              \(2\)

              \(4\)

              \(6\)

              \(8\)

              \(10\)

              消光系数\(y\)

              \(64\)

              \(138\)

              \(205\)

              \(285\)

              \(360\)

              \((1)\)作散点图;

              \((2)\)如果\(y\)与\(x\)之间具有线性相关关系,求线性回归方程.

            • 2.

              从某大学中随机选取\(8\)名女大学生,其身高和体重数据如下表所示.

              编号

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(7\)

              \(8\)

              身高\(/cm\)

              \(165\)

              \(165\)

              \(157\)

              \(170\)

              \(175\)

              \(165\)

              \(155\)

              \(170\)

              体重\(/kg\)

              \(48\)

              \(57\)

              \(50\)

              \(54\)

              \(64\)

              \(61\)

              \(43\)

              \(59\)

              求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为\(172cm\)的女大学生的体重.

            • 3.
              对变量\(x\)、\(y\)有观测数据\((x_{i},y_{i})(i=1,2,…,10)\),得散点图\(1\);对变量\(u\),\(v\)有观测数据\((u_{i},v_{i})(i=1,2,…,10)\),得散点图\(2.\)由这两个散点图可以判断\((\)  \()\)
              A.变量\(x\)与\(y\)正相关,\(u\)与\(v\)正相关
              B.变量\(x\)与\(y\)正相关,\(u\)与\(v\)负相关
              C.变量\(x\)与\(y\)负相关,\(u\)与\(v\)正相关
              D.变量\(x\)与\(y\)负相关,\(u\)与\(v\)负相关
            • 4.

              给出下列关系:

              \(①\)人的年龄与他\((\)她\()\)身高的关系;

              \(②\)曲线上的点与该点的坐标之间的关系;

              \(③\)苹果的产量与气候之间的关系;

              \(④\)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系;

              \(⑤\)学生与他\((\)她\()\)的学号之间的关系.

              其中有相关关系的是____________.

            • 5.

              某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况,随机抽取\(6\)岁,\(9\)岁,\(12\)岁,\(15\)岁,\(18\)岁的青少年身高数据各\(1 000\)个,根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线\(L.\)根据图中数据,下列对该样本描述错误的是(    )

              A.据样本数据估计,该地区青少年身高与年龄成正相关
              B.所抽取数据中,\(5 000\)名青少年平均身高约为\(145 cm\)
              C.直线\(L\)的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量
              D.从这\(5\)种年龄的青少年中各取一人的身高数据,由这\(5\)人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线\(L\)上
            • 6.

              对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是(    )

              A.\(r_{2} < r_{4} < 0 < r_{3} < r_{1}\)
              B.\(r_{4} < r_{2} < 0 < r_{1} < r_{3}\)
              C.\(r_{4}\)\( < r\)\({\,\!}_{2}\)\( < 0 < r\)\({\,\!}_{3}\)\( < r\)\({\,\!}_{1}\)
              D.\(r_{2}\)\( < r\)\({\,\!}_{4}\)\( < 0 < r\)\({\,\!}_{1}\)\( < r\)\({\,\!}_{3}\)
            • 7.

              已知下表中的数据:

              \(x\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(y\)

              \(1.9\)

              \(4.1\)

              \(6.1\)

              \(7.9\)

              \((1)\)根据所给数据作出散点图,观察散点图你能直观上得到什么结论?

              \((2)\)求线性回归方程.

            • 8.

              如图,有\(5\)组数据,去掉________组\((\)即填\(A\),\(B\),\(C\),\(D\),\(E\)中的某一个\()\)后,剩下的四组数据的线性相关系数最大.

            • 9.

              下列是\(x\)\(y\)之间的一组数据则\(y\)关于\(x\)的回归方程对应的直线必过点   \((\)  \()\)

              A.\(( \dfrac{3}{2},4)\)            
              B.\(( \dfrac{3}{2},2)\)              
              C.\((2,2)\)                  
              D.\((1,2)\)
            • 10.

              \(2020\)年第\(32\)届奥运会将在日本的东京举行,下表是第\(26\)届至第\(30\)届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据\((\)单位:枚\()\).\((\)Ⅰ\()\)根据表格中的两组数据完成这五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度\((\)不要求计算出具体数值,给出结论即可\()\);

              \((\)Ⅱ\()\)下表是这五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和\(y(\)从第\(26\)届算起,不包括之前已获得的金牌数\()\)随时间\(x\)变化的数据:
              作出散点图如下:利用散点图,试求出\( \overset{\^}{y} \)关于\(x\)的线性回归方程;

              \((\)Ⅲ\()\)利用统计数据得出的\((\)Ⅱ\()\)中的回归方程作为模拟函数,预测第\(32\)届奥运会中国代表团获得的金牌数\(.\)参考数据:\( \overset{¯}{x}=28 \),\( \overset{¯}{y}=85.6 \),\( \sum\limits_{i=1}^{3}({x}_{i}− \overset{¯}{x})({y}_{i}− \overset{¯}{y})=381 \),\( \sum\limits_{i=1}^{5}{({x}_{i}− \overset{¯}{x})}^{2}=10 .\)附:回归方程\( \overset{\^}{y}= \overset{\^}{b}x+ \overset{\^}{a} \)中,\( \overset{\^}{b}= \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{n}({x}_{i}− \overset{¯}{x})({y}_{i}− \overset{¯}{y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{({x}_{i}− \overset{¯}{x})}^{2}} \),\( \overset{\^}{a}= \overset{¯}{y}− \overset{\^}{b} \overset{¯}{x} \).

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