知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了$5$次试验$.$根据收集到的数据$($如表$)$，由最小二乘法求得回归方$ \hat {y}=0.67x+54.9$．

零件数$x$个 $10$ $20$ $30$ $40$ $50$

加工时间$y(min)$ $62$ $75$ $81$ $89$

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ______ ．

难度：较易

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2．

已知$x,y$的取值如下表：

$x$

$0$

$1$

$3$

$4$

$y$

$2.2$

$4.3$

$4.8$

$6.7$

从散点图可以看出$y$与$x$线性相关，且回归方程为$\hat{y}=0.95x+a$，则$a=$_______．

难度：较易

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3．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方 $%20%5Chat%20y$ =0.67x+54.9．
零件数x个 10 20 30 40 50
加工时间y（min） 62 75 81 89
现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ______ ．

难度：较易

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4．已知x、y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为 $%20%5Chat%20y$ =0.95x+a，则a= ______ ．

难度：较易

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5．
设某大学的女生体重$y($单位：$kg)$与身高$x($单位：$cm)$具有线性相关关系，根据一组样本数据$(x_{i},y_{i})(i=1,2,…,n)$，用最小二乘法建立的回归方程为$ \hat{y}=0.85x-85.71$，给定下列结论：
$①y$与$x$具有正的线性相关关系；
$②$回归直线过样本点的中心$( \overline {x}, \overline {y})$；
$③$若该大学某女生身高增加$1cm$，则其体重约增加$0.85kg$；
$④$若该大学某女生身高为$170cm$，则可断定其体重必为$58.79kg$．
其中正确的结论是 ______ ．

难度：较易

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6．有如下四个命题：
①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67，则甲乙的中位数分别为45和44．
②相关系数r=-0.83，表明两个变量的相关性较弱．
③若由一个2×2列联表中的数据计算得K²的观测值k≈4.103，那么有95%的把握认为两个变量有关．
④用最小二乘法求出一组数据（x_i，y_i），（i=1，…，n）的回归直线方程 $%20%5Chat%20y$ = $%20%5Chat%20b$ x+ $%20%5Chat%20a$ 后要进行残差分析，相应于数据（x_i，y_i），（i=1，…，n）的残差是指 $%20%5Chat%20e_%7Bi%7D$ =y_i-（ $%20%5Chat%20b$ x_i+ $%20%5Chat%20a$ ）．
以上命题“错误”的序号是 ______ ．

难度：较易

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7．在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x 9 9.5 10 10.5 11
销量y ■ 10 8 6 5
由最小二乘法求得回归直线方程为 $%20%5Chat%20y$ =-3.2x+40，发现表中有一个数据模糊不清，则该处数据的值为 ______ ．

难度：较易

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零件数\(x\)个	\(10\)	\(20\)	\(30\)	\(40\)	\(50\)
加工时间\(y(min)\)	\(62\)		\(75\)	\(81\)	\(89\)

\(x\)	\(0\)	\(1\)	\(3\)	\(4\)
\(y\)	\(2.2\)	\(4.3\)	\(4.8\)	\(6.7\)

零件数x个	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62		75	81	89

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销量y	■	10	8	6	5