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          共50条信息

            • 1． 将曲线y=cos6x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（　　）
              A．y′=2cos3x′
              B．y′=3cos2x′
              C．y′=cos2x′
              D．y′=2cos2x′
              难度：较易
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            • 2．
              将曲线\(y=\cos 6x\)按照伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{"}}=3x}{y{{"}}=2y}\end{cases}\)后得到的曲线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y′=2\cos 3x′\)
              B．\(y′=3\cos 2x′\)
              C．\(y′= \dfrac {1}{2}\cos 2x′\)
              D．\(y′=2\cos 2x′\)
              难度：较易
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            • 3． 如表是关于某设备的使用年份x和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
              x（年份）20122013201420152016
              y2.23.85.56.57.0
              （1）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
              （2）估计2020年，该设备维修费用为多少？
              难度：较易
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            • 4． 在下列命题中，真命题的个数是（　　）
              ①若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
              ②由样本数据得到的回归直线
              y
              =
              b
              x+
              a
              必过样本点的中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
              ④若复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=±1．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 5． 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
              广告费用x（万元）4235
              销售额y（万元）44253754
              根据上表可得回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中的
              b
              为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
              A．61.5万元
              B．62.5万元
              C．63.5万元
              D．65.0万元
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            • 6． 下列关于回归分析的说法中错误的是（　　）
              A．回归直线一定过样本中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适
              C．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
              D．甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好
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            • 7． 给出以下四个说法：
              ①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
              ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；
              ③在回归直线方程
              y
              =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
              y
              平均增加0.2个单位；
              ④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
              其中正确的说法是（　　）
              A．①④
              B．②④
              C．①③
              D．②③
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            • 8． 产量（x，台）与单位产品成本（y，元/台）之间的回归方程为y=356-1.5x，这说明（　　）
              A．产量每增加一台，单位产品成本增加356元
              B．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元
              C．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元
              D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
              难度：较易
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            • 9． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）画出散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ．
              （参考公式：b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (x-
              .
              x
              )              2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n•
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n•
              .
              x
              2
              ；a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ）
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            • 10． 给出命题：
              ①线性回归分析就是由样本点去寻找一条贴近这些点的直线；
              ②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；
              ③通过回归方程
              ̂
              y
              =bx+a              及其回归系数b可以估计和预测变量的取值和变化趋势；
              ④线性相关关系就是两个变量间的函数关系．其中正确的命题是（　　）
              A．①②
              B．①④
              C．①②③
              D．①②③④
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