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          50条信息

            • 1.
              表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产\(A\)产品过程中记录的产量\(x(\)吨\()\)与相应的生产能耗\(y(\)吨标准煤\()\)的几组对应数据\(.\)根据下表提供的数据,求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程为\( \hat {y}=0.7x+0.35\),那么表中\(t\)的值为\((\)  \()\)
              \(x\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\)
              \(y\) \(2.5\) \(t\) \(4\) \(4.5\)
              A.\(3\)
              B.\(3.15\)
              C.\(3.5\)
              D.\(4.5\)
            • 2.
              假设关于某设备的使用年限\(x\)和所支出的维修费用\(y(\)万元\()\),有如下的统计数据\((x_{i},y_{i})(i=1,2,3,4,5)\)由资料知\(y\)对\(x\)呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为\( \overset{ .}{x}=4\),\( \overset{ .}{y}=5.4\),若用五组数据得到的线性回归方程\( \hat y=bx+a\)去估计,使用\(8\)年的维修费用比使用\(7\)年的维修费用多\(1.1\)万元,
              \((1)\)求回归直线方程;\((2)\)估计使用年限为\(10\)年时,维修费用是多少?
            • 3.
              对于回归直线方程\( \hat y=4.75x+257\),当\(x=28\)时,\(y\)的估计值为 ______ .
            • 4.

              随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长\(.\)设某地区城乡居民人民币储蓄存款\((\)年底余额\()\)如下表:

              年份

              \(2010\)

              \(2011\)

              \(2012\)

              \(2013\)

              \(2014\)

              时间代号\(t\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              储蓄存款\(y(\)千亿元\()\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(7\)

              \(8\)

              \(10\)

              \((\)Ⅰ\()\)求\(y\)关于\(t\)的回归方程\(\hat{y}=\hat{b}t+\hat{a}\)

              \((\)Ⅱ\()\)用所求回归方程预测该地区\(2015\)年\((t=6)\)的人民币储蓄存款.

              附:回归方程\(\hat{y}=\hat{b}t+\hat{a}\)中\(\overset{∧}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({t}_{i}- \overset{-}{t}\right)\left({y}_{i}- \overset{-}{y}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({t}_{i}- \overset{-}{t}\right)}^{2}} =\overset{∧}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n \overset{-}{t} \overset{-}{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}t_{i}^{2}-n{ \overset{-}{t}}^{2}} \overset{∧}{a}= \overset{-}{y}- \overset{∧}{b} \overset{-}{t} \)

            • 5.

              表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产\(A\)产品过程中记录的产量\(x(\)吨\()\)与相应的生产能耗\(y(\)吨标准煤\()\)的几组对应数据\(.\)根据下表提供的数据,求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程为\(\widehat{y}=0.{7}x+0.{35}\),那么表中\(t\)的值为\((\)    \()\)

              \(x\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(y\)

              \(2.5\)

              \(t\)

              \(4\)

              \(4.5\)







              A.\(3\)
              B.\(3.15\)
              C.\(3.5\)
              D.\(4.5\)
            • 6.

              给出下列四个命题,其中正确的一个是 \((\)       \()\)

              A.在线性回归模型中,相关指数\(R^{2}=0.80\),说明预报变量对解释变量的贡献率是\(80\%\)
              B.在独立性检验时,两个变量的\(2×2\)列联表中对角线上数据的乘积相差越大,说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
              C.相关指数\(R^{2}\)用来刻画回归效果,\(R^{2}\)越小,则残差平方和越大,模型的拟合效果越好
              D.线性相关系数\(r\)的绝对值越接近于\(1\),表明两个随机变量线性相关性越强
            • 7.

              某研究机构对儿童记忆能力\(x\)和识图能力\(y\)进行统计分析,得到如下数据:

              记忆能力\(x\)

              \(4\)

              \(6\)

              \(8\)

              \(10\)

              识图能力\(y\)

              \(3\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(8\)

              由表中数据,求得线性回归方程为\( \overset{\}{y}= \dfrac{4}{5}x+ \overset{\}{a} \),若某儿童的记忆能力为\(12\)时,则他的识图能力为(    )

              A.\(6.5\)  
              B.\(7\)
              C.\(8.5\) 
              D.\(9.5\)
            • 8.

              某单位为了解用电量\(y(kWh)\)与气温\(x(℃)\)之间的关系,随机统计了某\(4\)天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

              气温\((℃)\)

              \(18\)

              \(13\)

              \(10\)

              \(-1\)

              用电量\((kWh)\)

              \(24\)

              \(34\)

              \(38\)

              \(64\)

              由表中数据得线性回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} \)中\( \overset{\}{b} =-2\),预测当气温为\(-4℃\)时,用电量约为__________\(kWh\).

            • 9.

              设某大学的女生体重\(y(\)单位:\(kg)\)与身高\(x(\)单位:\(cm)\)具有线性相关关系,根据一组样本数据\((x_{i},y_{i})(i=1,2,…,n)\),用最小二乘法建立的回归方程为\( \overset{\}{y} =0.85x-85.71\),则下列结论中不正确的是(    )

              A.\(y\)与\(x\)具有正的线性相关关系
              B.回归直线过样本点的中心\(( \bar{x} , \bar{y} )\)
              C.若该大学某女生身高增加\(1cm\),则其体重约增加\(0.85kg\)
              D.若该大学某女生身高为\(170cm\),则可断定其体重必为\(58.79kg\)
            • 10.

              从某高中随机选取\(5\)名高一男生,其身高和体重的数据如下表所示:

              身高 \(x(cm)\)

              \(160\)

              \(165\)

              \(170\)

              \(175\)

              \(180\)

              身高   \(y(kg)\)

              \(63\)

              \(66\)

              \(70\)

              \(72\)

              \(74\)


               根据上表可得回归直线方程\( \overset{∧}{y}=0.56x+ \overset{∧}{a} \)据此模型预报身高为\(172cm\)的高一男生的体重为
              A.\(70.09\)         
              B.\(70.12\)           
              C.\(70.55\)           
              D.\(71.05\)
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