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            • 1． 设有一个回归方程为，则变量x增加一个单位时（　　）
              A．y平均增加3个单位
              B．y平均增加2个单位
              C．y平均减少3个单位
              D．y平均减少2个单位
              难度：较易
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            • 2． 在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
              物体重量（单位g） 1 2 3 4 5
              弹簧长度（单位cm） 1.5 3 4 5 6.5
              （1）画出散点图；
              （2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
              （3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
              难度：较易
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            • 3． 表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（　　）
              x 3 4 5 6
              y 2.5 t 4 4.5
              A．3
              B．3.15
              C．3.5
              D．4.5
              难度：较易
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            • 4． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称 A B C D
              E
              销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
              利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
              （1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
              （2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
              （3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
              难度：较易
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            • 5． 学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：
              摄氏温度-1381217
              饮料瓶数3405272122
              根据上表可得回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中的
              b
              为6，据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为（　　）
              A．141
              B．191
              C．211
              D．241
              难度：较易
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            • 6． 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如表：
              年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
              年份代号t 1 2 3 4 5 6 7
              人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
              （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（已知b=0.5）
              （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
              难度：较易
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            • 7． 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
              单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
              销量y（件） 90 84 83 80 75 68
              （Ⅰ）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
              （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
              难度：较易
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            • 8． 某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如表：
              加工零件数x（万个）24568
              加工时间y （小时）3040605070
              根据上表可得线性回归方程
              y
              =bx+a 中的b=6.5，据此模型估计加工零件10万个所需要的时间为（　　）
              A．65.5小时
              B．72.0小时
              C．82.5小时
              D．83.0小时
              难度：较易
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            • 9． 为研究某大学女大学生的身高xcm和体重ykg的相关关系，据所抽取8名女生测得的数据可计算出线性回归方程为
              y
              =0.849x-85.712              ，由此方程知，当x=172（cm）时，y=60.316（kg），下列说法正确的是（　　）
              A．身高为172cm的女大学生的体重是60.316kg
              B．身高为172cm的所有女大学生的平均体重必为60.316kg
              C．身高为172cm的女大学生的体重多数在60.316kg左右
              D．以上说法均不对
              难度：较易
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            • 10． 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
              A．模型1的R2为0.975
              B．模型2的R2为0.79
              C．模型3的R2为0.55
              D．模型4的R2为0.25
              难度：较易
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