某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了\(12\)月\(1\)日至\(12\)月\(5\)日的每天昼夜温差与实验室每天每\(100\)颗种子中

的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取\(2\)组，用剩下的\(3\)组数据求线性回归方程，再对被选取的\(2\)组数据进行检验．

\((1)\)求选取的\(2\)组数据恰好是不相邻\(2\)天数据的概率；

\((2)\)若选取的是\(12\)月\(1\)日与\(12\)月\(5\)日的两组数据，请根据\(12\)月\(2\)日至\(12\)月\(4\)日的数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)；

\((3)\)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过\(2\)颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问\((2)\)中所得到的线性回归方程是否可靠？

面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本\(.\)某白酒酿造企业市场部对该企业\(9\)月份的产品销量\((\)单位：千箱\()\)与单位成本\((\)单位：元\()\)的资料进行线性回归分析，结果如下：

\(\overline{x}= \dfrac{7}{2}\)，\(\overline{y}=71\)，\(\sum_{^{i=1}}^{_{6}}x\rlap{_{i}}{^{2}}=79\)，\(\sum_{^{i=1}}^{_{6}}x_{i}y_{i}=1 481\)．

则销量每增加\(1 000\)箱，单位成本下降________元．

在一组样本数据\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)，\(…\)，\((x_{n},y_{n})(n\geqslant 2,x_{1},x_{2},…,x_{n}\)不全相等\()\)的散点图中，若所有样本点\((x_{i},y_{i})(i=1,2,…,n)\)都在直线\(y= \dfrac{1}{2}x+1\)上，则这组样本数据的样本相关系数为_________

某项科研活动共进行了\(5\)次试验，其数据如下表：

\((1)\)从\(5\)次特征量\(y\)的试验数据中随机的抽取两个数据，其至少有一个大于\(600\)的概率；

\((2)\)求特征量\(y\)关于\(x\)的线性回归方程；并预测当特征量\(x\)为\(570\)时，特征量\(y\)的值。\(( \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \overset{¯}{x})({y}_{i}- \overset{¯}{y})}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \overset{¯}{x}{)}^{2}}, \overset{\}{a}= \overset{¯}{y}- \overset{\}{b} \overset{¯}{x}) \)

某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取\(100\)名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试，测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”\((\)驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离\()\)，无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表\(1\)和表\(2\)中

表\(1\)

表\(2\)

已知表\(1\)数据的中位数估计值为\(26\)，回答以下问题．

\((1)\)求\(a\)，\(b\)的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；

\((2)\)根据最小二乘法，由表\(2\)的数据计算\(y\)关于\(x\)的回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)；

\((3)\)该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”\(y\)大于\((1)\)中无酒状态下的停车距离平均数的\(3\)倍，则认定驾驶员是“醉驾”\(.\)请根据\((2)\)中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？

\((\)附：回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)中，\(\hat{b}= \dfrac{\sum\limits^{^{n}}_{_{i=1}}x_{i}y_{i}-n(x·y)}{\sum\limits^{^{n}}_{_{i=1}}x\rlap{_{i}}{^{2}}-nx^{2}}\)，\(\hat{a}\)\(=y-\)\(\hat{b}\)\(x.)\)

有下列说法：

\(①\)线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；\(②\)利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；\(③\)通过回归方程\(\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\)，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；\(④\)因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．

其中正确命题的个数是________．

根据一位母亲记录儿子\(3\)岁\(～9\)岁的身高数据，建立儿子身高\((\)单位：\(cm)\)对年龄\((\)单位：岁\()\)的线性回归方程\(\hat{y}=7.19x+73.93\)，用此方程预测儿子\(10\)岁的身高，有关叙述正确的是\((\)    \()\)

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了\(3\)月\(1\)日至\(3\)月\(5\)日的每天昼夜温差与实验室每天每\(100\)颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

\(1.\)从\(3\)月\(1\)日至\(3\)月\(5\)日中任选\(2\)天，记发芽的种子数分别为\(m\)，\(n\)，求事件“\(m\)，\(n\)均不小于\(25\)”的概率；

\(2.\)请根据\(3\)月\(2\)日至\(3\)月\(4\)日这三组数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\)；

\(3.\)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过\(2\)颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用\(3\)月\(1\)日与\(3\)月\(5\)日的两组数据验证Ⅱ\(.\)中所得的线性回归方程是否可靠\(?\)  \((\)参考公式：回归直线的方程是\(\hat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\)，其中\(\widehat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\cdot \bar{x}\cdot \bar{y}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}^{2}-n{{{\bar{x}}}^{2}}}}\)，\(\widehat{a}=\bar{y}-b\bar{x}\)，\()\)

\((1)\)求出\(y\)对\(x\)的回归方程；

\((2)\)如果价格升为\(14\)万元\(/\)吨，请你预测猪肉的需求量是多少．