知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
对于回归直线方程$ \hat y=4.75x+257$，当$x=28$时，$y$的估计值为 ______ ．

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2．一组数据中，经计算 $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D%3D10$ ， $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7By%7D%3D4$ ，回归直线的斜率为0.6，则利用回归直线方程估计当x=12时，y= ______ ．

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3．对于回归直线方程 $%20%5Chat%20y$ =4.75x+257，当x=28时，y的估计值为 ______ ．

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4．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如表：
零件数x（个） 10 20 30 40 50
加工时间y（分钟） 64 69 75 82 90
由表中数据，求得线性回归方程 $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7By%7D$ =0.65x+ $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Ba%7D$ ，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为 ______ 分钟．

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5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表
广告费用x（万元） 4 2 3 5
销售额y（万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程 $%20%5Chat%20y%3D%20%5Chat%20bx%2B%20%5Chat%20a$ 中的 $%20%5Chat%20b$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ______ ．

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6．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
气温（℃） 14 12 8 6
用电量（度） 22 26 34 38
由表中数据得线性方程 $%20%E2%88%A7y$ = $%20%E2%88%A7a$ + $%20%E2%88%A7b$ x中 $%20%E2%88%A7b$ =-2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为 ______ ．

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7．某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：
气温（℃） 18 13 10 -1
杯数 24 34 38 64
由表中数据算得线性回归方程 $%20%CC%82y%3Dbx%2Ba$ 中的b≈-2，预测当气温为-5℃时，热茶销售量为 ______ 杯．

难度：较易

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8．
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了$5$次试验，收集数据如表：

零件数$x($个$)$ $10$ $20$ $30$ $40$ $50$

加工时间$y($分钟$)$ $64$ $69$ $75$ $82$ $90$

由表中数据，求得线性回归方程$ \overset{ .}{y}=0.65x+ \overset{ .}{a}$，根据回归方程，预测加工$70$个零件所花费的时间为 ______ 分钟．

难度：较易

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9．
已知数组$(x_{1},y_{1})$，$(x_{2},y_{2})$，$…$，$(x_{10},y_{10})$满足线性回归方程$ \hat y=bx+a$，则“$(x_{0},y_{0})$满足线性回归方程$ \hat y=bx+a$”是“$x_{0}= \dfrac {x_{1}+x_{2}+…+x_{10}}{10}$，$y_{0}= \dfrac {y_{1}+y_{2}+…+y_{10}}{10}$”的 ______ $.$条件$.($填充分不必要、必要不充分、充要$)$

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10．经调查某地若干户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程： $%20%CC%82y$ =0.254x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加 ______ 万元．

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零件数\(x(\)个\()\)	\(10\)	\(20\)	\(30\)	\(40\)	\(50\)
加工时间\(y(\)分钟\()\)	\(64\)	\(69\)	\(75\)	\(82\)	\(90\)

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

气温（℃）	18	13	10	-1
杯数	24	34	38	64