知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
对正整数\(n\)，记\(I_{n}=\{1,2,3…,n\}\)，\(P_{n}=\{ \dfrac {m}{ \sqrt {k}}|m∈I_{n},k∈I_{n}\}.\)
\((1)\)求集合\(P_{7}\)中元素的个数；
\((2)\)若\(P_{n}\)的子集\(A\)中任意两个元素之和不是整数的平方，则称\(A\)为“稀疏集”\(.\)求\(n\)的最大值，使\(P_{n}\)能分成两个不相交的稀疏集的并集．

难度：较易

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2．
由数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，

\((1)\)可组成多少个三位数？

\((2)\)可组成多少个没有重复数字的三位数？

\((3)\)可组成多少个没有重复数字，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的三位数？

难度：较易

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3．
用数字\(0\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(6\)按下列要求组数、计算：
\((1)\)能组成多少个没有重复数字的三位数？
\((2)\)可以组成多少个可以被\(3\)整除的没有重复数字的三位数？\((\)注：每小题结果都写成数据形式\()\)

难度：较易

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4．

\(2013\)年中俄联合军演在中国青岛海域举行，在某一项演练中，中方参加演习的有\(5\)艘军舰， \(4\)架飞机；俄方有\(3\)艘军舰，\(6\)架飞机\(.\)若从中、俄两方中各选出\(2\)个单位\((1\)架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同\()\)，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有种\((\)用数字作答\()\)

难度：较易

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5．
一个口袋内有\(4\)个不同的红球，\(6\)个不同的白球．

\((1)\)从中任取\(4\)个球，红球个数不少于白球个数的取法有多少种？

\((2)\)若取一个红球记\(2\)分，取一个白球记\(1\)分，从中任取\(5\)个球，使总分不少于\(7\)分的取法有多少种？

难度：较易

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6．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

难度：较易

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