由数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，

\((1)\)可组成多少个三位数？

\((2)\)可组成多少个没有重复数字的三位数？

\((3)\)可组成多少个没有重复数字，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的三位数？

随着中国电子商务的发展，网购鲜花速递行业迅速兴起\(.\)佳佳为祝福母亲的生日，准备在网上定制一束混合花束\(.\)客服为佳佳提供了两个系列，如下表：

佳佳要在两个系列中选一个系列，再从中选择\(2\)种玫瑰、\(1\)种康乃馨、\(2\)种配叶组成混合花束\(.\)请问佳佳可定制的混合花束一共有            种\(.\) 

从\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)这六个数字中，任取两不同数字相加，其和为偶数的不同取法的种数有(    )

有\(6\)个形状相同的小球，其中\(3\)个黑球，红、白、蓝球各\(1\)个，现从中取出\(4\)个球排成一列，     共有_______种不同的排法．

\((1)\)若\(x,y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x+y-1\geqslant 0 \\ & x-y-1\leqslant 0 \\ & x-3y+3\geqslant 0 \end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最大值为_________．

\((2)\)若函数\(f\left( x \right)=\sqrt{2}\cos \left( \omega x+\dfrac{\pi }{4} \right)\)在\(x=0\)处的切线方程为\(y=-3x+1\)，则\(\omega =\)_________．

\((3)\)表面积为\(16\pi \)的球面上有四个点\(P,A,B,C\)，且\(\Delta ABC\)是边长为\(2\sqrt{3}\)的等边三角形，若平面\(PAB\bot \)平面\(ABC\)，则棱锥\(P-ABC\)体积的最大值为_______．

\((4)\)某小区一号楼共有\(7\)层，每层只有\(1\)家住户，已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多一家有快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递，则在同一天这\(7\)家住户有无快递的可能情况共有_________种．

椭圆\( \dfrac{x^{2}}{m}+ \dfrac{y^{2}}{n}=1(m > 0,n > 0)\)的焦点在\(x\)轴上，且\(m∈\{1,2,3,4,5\}\)，\(n∈\{1,2,3,4,5,6,7\}\)，则这样的椭圆的个数为\((\)　　\()\)

某医院研究所研制了\(5\)种消炎药\(X_{1}\)、\(X_{2}\)、\(X_{3}\)、\(X_{4}\)、\(X_{5}\)和\(4\)种退烧药\(T_{1}\)、\(T_{2}\)、\(T_{3}\)、\(T_{4}\)，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，又知\(X_{1}\)、\(X_{2}\)两种消炎药必须同时搭配使用，但\(X_{3}\)和\(T_{4}\)两种药不能同时使用，则不同的试验方案有 \((\)    \()\)

如果把个位数是\(1\)，且恰好有\(3\)个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有(    )